课时提升作业(十七)
命题、定理与证明。
30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列命题是真命题的是 (
a.无限小数是无理数。
b.相反数等于它本身的数是0和1
c.平移不改变图形的大小和形状。
d.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
解析】选c.无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；相反数等于它本身的数是0,故原命题是假命题；平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，故原命题是真命题；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故原命题是假命题。
2.把命题“锐角小于它的余角”改成“如果……,那么……”的形式合适的是。
a.如果是锐角，那么小于余角。
b.如果小于余角，那么是锐角。
c.如果一个角是锐角，那么这个角小于它的余角。
d.如果锐角小，那么它是余角。
解析】选c.条件是一个角是锐角，结论是这个角小于它的余角。
3.(2014·秀洲区二模)下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是 (
a.9 b.8 c.4 d.16
解析】选c.9不是偶数，8与16都是8的倍数，故9,8与16都不能作为反例；4是偶数但不是8的倍数。
变式训练】下列各数中，可以用来证明“奇数是质数”是假命题的反例是。
a.9 b.7 c.5 d.3
解析】选a.虽然9是奇数，但9能被1,3,9整除；因为3,5,7既是奇数又是质数。
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2013·泰州中考)命题“相等的角是对顶角”是命题(填“真”或“假”).
解析】对顶角相等，但相等的角(角平分线分成的两个角)不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题。
答案：假。5.已知下列命题：
若a=b,则a2=b2;
若x>0,则|x|=x;
150°的补角是50°.其中真命题是 .
解析】若两数相等，则它们的平方相等，正数的绝对值等于它本身，所以①②是真命题；150°的补角是30°,所以③是假命题。
答案：①②6.阅读下列语句：
对顶角不相等；②今天天气很热！③同位角相等；④画∠aob的平分线oc;⑤这个角等于30°吗？在这些语句中，属于命题的是 (填写序号).
解析】根据命题的概念，知①③是命题；④⑤中，都没有作出判断，不是命题；②是表示感受的句子，是感叹句，不是命题。
答案：①③三、解答题(共26分)
7.(8分)下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……,那么……”的形式，并判断命题的真假。
1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？
2)垂线段最短，对吗？
3)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
4)同旁内角互补。
5)两个负数，绝对值大的反而小。
6)若两数的积为正数，则这两个数都是正数。
7)若两数和为正数，则这两个数中至少有一个是正数。
解析】对一件事情做出判断的句子是命题，因为(1)(2)是问句，所以(1)(2)不是命题，其余5个都是命题。
3)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，是真命题。
4)如果两个角是同旁内角，那么它们互补，是假命题。
5)如果比较两个负数的大小，那么绝对值大的那个数反而小，是真命题。
6)如果两个数的积为正数，那么这两个数都是正数，是假命题。
7)如果两数和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数，是真命题。
8.(8分)在四边形abcd中，给出下列论断：①ab∥dc;②ad∥bc;③∠a=∠c.
以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……,那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题并加以证明。
解析】在四边形abcd中，如果ab∥dc,∠a=∠c,那么ad∥bc.
证明：如图所示：
ab∥dc,∴∠a+∠d=180°.
又∵∠a=∠c,∴∠c+∠d=180°,∴ad∥bc.
培优训练】9.(10分)证明：邻补角的平分线互相垂直。
解析】已知：如图，aob+∠boc=180°,oe平分∠aob,of平分∠boc,求证：oe⊥of.
证明：∵oe平分∠aob,∠1=∠aob,同理∠2=∠boc,∠1+∠2=∠aob+∠boc
(∠aob+∠boc)=×180°=90°,oe⊥of.
知识归纳】证明真命题的一般步骤。
1)根据题意，作出图形。
2)根据条件，结论，结合图形，写出已知、求证。
3)经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程。
关闭word文档返回原板块。
13 1命题定理与证明1命题作业
13.1 1.命题 一 选择题。1 下列属于命题的是 a 任意一个三角形的内角和一定是180 吗。b 请你把书递过来。c 负数与正数的和一定是负数。d c是线段ab的中点吗。2 命题 同角的余角相等 中的 同角的余角 a 是条件。b 是结论。c 既是条件，也是结论。d 既不是条件，也不是结论。3 下...
作业12 定理,命题,证明
一 基础达标。1.下列语句中不是命题的是 a.同位角相等。b.相等的角是对顶角 c.两点确定一条直线 d.延长线段ab到c 2.下列语句中不是命题的是 a.如果，那么 b.内错角相等。c.两点之间线段最短 d.过点p作于点o 3.指出下列命题的题设和结论 1 如果ab cd,垂足是o,那么 aoc ...
课时提升作业 十七
温馨提示 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业 十七 任意角和弧度制及任意角的三角函数。45分钟 100分 一 选择题 每小题5分，共40分 1.2015 泉州模拟 已知角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终...