作业12 定理,命题,证明

发布 2022-08-30 16:03:28 阅读 2555

一、基础达标。

1.下列语句中不是命题的是( )

a.同位角相等。 b.相等的角是对顶角 c.两点确定一条直线 d.延长线段ab到c

2.下列语句中不是命题的是( )

a.如果,那么 b.内错角相等。

c.两点之间线段最短 d.过点p作于点o

3.指出下列命题的题设和结论:

1)如果ab⊥cd,垂足是o,那么∠aoc=;

答:题设是结论是。

2)两直线平行,同位角相等。

答:题设是结论是。

4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

1)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。

如果那么。(2)对顶角相等

如果那么。(3)末位数字是零的整数能被5整除.

如果那么。4)等角的补角相等.

如果那么。7.判断下列各命题中,哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”假命题画“×”

1)0是自然数。

2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.(

3)相等的角是对顶角.(

4)如果ac=bc,那么c点是ab的中点.(

5)若a∥b,b∥c,则a∥c.(

6)如果c是线段ab的中点,那么ab=2bc.(

7)同位角相等.(

8)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.(

8. 在下列各题的横线上,填上适当的符号、式子、或名词,使它成为真命题。

1)点m**段ab上,若am=bm,则。

2)若oc平分∠aob,则∠aoc

3)直线ab,cd被ef所截,∠1,∠2是内错角,若∠1=∠2,则。

9. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例。

(1)两个锐角的和是直角。

(2)内错角相等。

(3)互补的角是邻补角。

10. 已知,∠1=∠2,∠3=70°,求∠4的度数。

二、能力提升。

1. 已知:如图ab∥cd,ef交ab于g,交cd于f,fh平分∠efd,交ab于h ,age=,求:∠bhf的度数.

2.如图所示,已知ab∥cd,点e在直线ab上,射线ef交cd于点p,且∠feb=,m为直线ab上的一动点,射线mn过点p.

1)若mnab于m,求∠npf的度数;(2)当∠pme为何值时,pn平分∠cpf?试说明理由;(3)当∠npf=时,求∠nme的度数。

创新** (另外附纸张,写出(1),(2)的证明过程)

1)已知:如图1,ab∥cd,∠1+∠3与∠2的关系是。

2)已知:如图2,ab∥cd,∠1+∠3+∠5与∠2+∠4的关系是。

3)已知:如图3,ab∥cd,∠1+∠3+∠5+∠7与∠2+∠4+∠6的关系是。

4)已知:如图4,ab∥cd,∠1+∠3+∠5+··2n+1)与∠2+∠4+∠6+··2n的关系。

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