一、 把命题写成“如果……那么……”的形式。
1、“当b>0时，a+b>a.”写成：
2、等角的余角相等；写成。
3、过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线。 写成： .
4、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 写成： .
5、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是。
a.垂直 b.两条直线 c.同一条直线 d.两条直线垂直于同一条直线。
6、命题“是方程的解”是真命题还是假命题？ 请说明理由。
7、若c<0，则一元二次方程x2-5x+c=0必有两个不相等的实数根。这是一个真命题吗？请说明理由。
8、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系如何？请说明理由。
判定真假，若是假命题，请举反例说明：
9、命题“素数是奇数”是命题。(填“真”或“假”)
10、“等腰三角形边上的中线、高线、角的平分线互相重合”是命题。(填“真”或“假”)
11、判断命题“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．”的真假，并给出证明。
12、下列命题中，是真命题的为。
a. 一个钝角与一个锐角之差一定是锐角 b．一个钝角与一个锐角之和一定是钝角。
c．一个锐角的补角大于它的余角d．一个锐角大于它的余角。
13、有下列命题：①不论p为何值，一元二次方程x2+px-1=0必定有两个不相等的实数根；②有二个角为60°的三角形为等边三角形；③两个无理数的差是无理数；④a，b，c是三角形的三条边，若a2+b2≠c2，则这个三角形不是直角三角形．其中假命题有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
14、是三条线段，若，则必能组成三角形。，是真命题吗？
15、.用反例证明“有两边和第三边的高对应相等的两个三角形全等”是假命题．
16、定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是___
17、写出命题“如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形，那么原四边形也是平行四边形”的逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论。
18、下列命题中，逆命题错误的是。
a. 平行四边形的对角线互相平分；b. 有两对邻角互补的四边形是平行四边形。
c. 平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等；d. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
19、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并证明这个逆命题的正确。
20、请说出命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断。
21、已知命题：“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合。”证明这个命题，并写出它的逆命题，逆命题成立吗？
22、已知△abc的三条边长分别为a，b，c，且满足，则△abc是直角三角形吗？请证明你的结论。
23、写出命题“平行四边形的一组对边平行，一组对角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假。 若是真命题，请给出证明； 若是假命题，请举一个反例说明。
24、写出命题“如果两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假(要求说明理由)
25、如图，已知点e、f分别在ab、ad的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：（1）∠a=∠3
2）af∥bc
26、用反证法证明：连结直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短。
27、用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．
28、用反证法证明“若实数满足，则中至少有一个是0”时，应先假设。
a.中至多有一个是0 b.中至少有二个是0
c.中没有一个是0 d.都等于0
29、在证明“在△abc中至多有一个直角或钝角”时，第一步应假设。
a．三角形中至少有一个直角或钝角 b．三角形中至少有两个直角或钝角。
c．三角形中没有直角或钝角d．三角形中三个角都是直角或钝角。
30、不论为何实数，在直角坐标系中，点不可能在。
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
31、如图是一个中心对称图形，a为对称中心，若∠c=90°，∠b=30°，bc=1，则bb’的长为。
a. 4 b. cd.
32、如图，ad是∠bac的外角平分线，cd⊥ad于点d，e是bc的中点。
求证：de= (ab+ac).
33、已知：如图l，bd、ce分别是△abc的外角平分线，过点a作af⊥bd，ag ⊥ ce，垂足分别为f、g，连结fg，延长af、ag，与直线bc相交于m，n.
1)求证：fg= (ab+bc+ac).
2)若①bd、ce分别是△abc的内角平分线(如图2)；②bd为△abc的内角平分线，ce为△abc的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想(不用证明).
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