高数上机作业

1、（两个重要极限）计算下列函数的函数值并画出图形，观察两个重要极限值．

1）程序**：x=[-10:0.01:10];

y=sin(x)./x;

> plot(x,y)

> x=[0:0.01:1];

y=sin(x)./x;

plot(x,y)

x属于-10到10图像为：

x属于0到1的图像为：

故x趋近于0时，f（x）趋近于1.

2）程序**：>>x=[-0.2:0.001:0.2];

y=(1+x).^1./x);

plot(x,y)

图像为：由图像分析知：当x趋向0时，f（x）趋向e。

6、（最小二乘法）（1）假设t时刻人口增长速度与 t时刻人口总数 p(t) 成正比， 比例系数为k,求t时刻人口总数。

2）据统计，六十年代人口增长情况如下表：

试求出最佳拟合曲线，并**2024年时的世界人口。

3）能否用该模型作长期人口预报？为什么？怎样改革该模型？

解：（1）p=ekx+c

2）程序**为：>>x=[1960:1:1968];

y=[2972,3061,3151,3213,3234,3285,3356,3420,3483];

y=log(y);

polyfit(x,y,1),plot(x,y)ans =

> f=exp(0.0186.*2020-28.4331)

f =9.3105e+003

图像为：3）不能 ，因为还是未考虑其因素的影响。

考虑到自然资源和环境对人口的影响，以记自然资源和环境条件所能允许的最大人口数。把人口增长的速率除以当时的人口数称为人口的净增长率。假设：

人口的净增长率随着的增加而减小，且当时，净增长率趋于零。因此人口方程可写成。

其中为常数。上述模型称为逻辑斯蒂克人口模型。较适合用于人口拟合。

高数上机作业

高等数学实验作业。1 两个重要极限 计算下列函数的函数值并画出图形，观察两个重要极限值 利用matlab进行函数作图 输入命令 x 10 0.01 10 y1 sin x x figure,plot x,y1 x 0 0.01 100 y2 1 x 1.x figure,plot x,y2 利用计算...

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数学实验报告 实验人员 院 系学号 姓名 实验地点 计算机中心机房。实验一。实验名称 观察f x cos x的各阶泰勒展开的图形。实验目的 利用mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。实验程序 1 固定x0 0，观察阶数n的影响。输入...

高数上机作业

心得 初次接触metlab是学习现行代数的时候，当时对软件的了解还不是很深入，不能很好的应用这个软件，经过一段时间的学习，已经基本熟练的使用这个软件，这使得我才感到这个软件的巨大用途。是数学学习中不可缺少的软件。我想在今后的学习过程中，一定会对此软件有更深的体会。不过在这期间我也发现了一些问题。其实...