数学实验报告
实验人员：院（系学号___姓名___
实验地点：计算机中心机房。
实验一。实验名称：观察f(x)=cos x的各阶泰勒展开的图形。
实验目的：利用mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。
实验程序：(1)固定x0=0，观察阶数n的影响。输入如下命令：
t=table[normal[series[cos[x],]
prependto[t,cos[x]];
plot[evaluate[t],]
2)为使图形更加生动，作出cos x和它的某一阶泰勒多项式在同一坐标下的比较图，输入命令：
for[i=1,i 11,a=normal[series[cos[x],]
plot[,plotstyle ];i=i+2]
3)扩大显示区间范围，输入如下命令：
for[i=1,i 11,a=normal[series[cos[x],]
plot[,plotstyle ];i=i+2]
4)固定n=6，观察x0对函数逼近的影响，输入命令：
tt[x0_,n]:=normal[series[sin[x],]
gs0=tt[0,6];gs3=tt[5,6];gs6=tt[6,6];
plot[,,plotrange ,plotstyle ]
运行结果：1) 程序运行结果：
2) 程序运行结果，得六张图：
3) 程序运行结果，得六张图：
4) 程序运行结果：
结果的讨论和分析：
函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数提高而提高，但对于任一确定的次数的多项式，它只在展开点附近一个局部范围内才有较好的近似精确度。
实验二。实验名称：定积分的近似计算。
分别用梯形法、抛物线法计算定积分的近似值（精确到0.0001）
实验目的：为了解决实际问题中遇到的一些被积函数不能用算式给出，而通过图形或**给出，或是一些虽然能够用算出，它的的原函数却很困难的甚至于原函数可能是非初等函数的定积分。
实验程序：1） 梯形法：
f[x_]:sin[x^2];
a=0;b=pi/2;m2=f''[0];dalta=10^(-4);n0=100;
t[n_]:b-a)/n*((f[a]+f[b])/2+sum[f[a+i*(b-a)/n,]]
do[print[n," n[t[n]]]
if[(b-a)^3/(12n^2)*m2（2） 抛物线法：
f[x_]:sin[x^2];
a=0;b=pi/2;m4=d[f[x],/x] 0;
dalta=10^(-4);k0=100;
p[k_]:
(b-a)/(6k)*
(f[a]+f[b]+2sum[f[a+i*(b-a)/(2k)],
4sum[f[a+i*(b-a)/(2k)],
do[print[k," n[p[k]]]
if[((b-a)^5)/(180*(2k)^4)*m4 if[k k0,print["fail"]]
运行结果：1）梯形法：
2）抛物线法：
结果的讨论和分析：
实验过程中，当用不同的方法，要求的精度相同时，输出的数据数可能不同；当用同一种方法时，如果改变循环次数则输出的数据个数也随之改变，当改变a和b的值时，出的结果也会不同。
高数上机作业
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心得 初次接触metlab是学习现行代数的时候，当时对软件的了解还不是很深入，不能很好的应用这个软件，经过一段时间的学习，已经基本熟练的使用这个软件，这使得我才感到这个软件的巨大用途。是数学学习中不可缺少的软件。我想在今后的学习过程中，一定会对此软件有更深的体会。不过在这期间我也发现了一些问题。其实...