第二次上机作业。
一。 任务：
用matlab语言编写连续函数最佳平方逼近的算法程序（函数式m文件）。并用此程序进行数值试验，写出计算实习报告。
二。 程序功能要求：
在后面的附一的基础上进行修改，使其更加完善。要求算法程序可以适应不同的具体函数，具有一定的通用性。所编程序具有以下功能：
1. 用lengendre多项式做基，并适合于构造任意次数的最佳平方逼近多项式。
可利用递推关系
2. 被逼近函数f(x)不用内联函数构造，而改用m文件建立数学函数。这样，此程序可通过修改建立数学函数的m文件以适用不同的被逼近函数（要学会用函数句柄）。
3. 要考虑一般的情况。因此，程序中要有变量代换的功能。
4. 计算组合系数时，计算函数的积分采用变步长复化梯形求积法（见附三）。
5. 程序中应包括帮助文本和必要的注释语句。另外，程序中也要有必要的反馈信息。
6. 程序输入：（1）待求的被逼近函数值的数据点(可以是一个数值或向量)
2）区间端点：a,b。
7. 程序输出：（1）拟合系数：
2）待求的被逼近函数值。
三：数值试验要求：
1. 试验函数：；也可自选其它的试验函数。
2. 用所编程序直接进行计算，检测程序的正确性，并理解算法。
3. 分别求二次、三次、。。最佳平方逼近函数。
4. 分别作出逼近函数和被逼近函数的曲线图进行比较。
分别用绘图函数plot(,s())和fplot(‘xcosx’,[x1 x2,y1,y2])）
四：计算实习报告要求：
1.简述方法的基本原理，程序功能，使用说明。
2.程序中要加注释。
3.对程序中的主要变量给出说明。
4.附源程序及计算结果。
附： 一、 参考程序。
lengendre多项式作基的函数最佳平方逼近算法程序。
此程序只适用于对函数构造最佳平方逼近多项式）
function [c,s]=leastp(x)
% fitting with legendre polynomials
p1=1;p2=inline('x','x');
p3=inline('(3*x^2-1)',x');
pp1=1;
pp2=inline('x.^2','x');
pp3=inline( '3*x.^2-1)/2.*(3*x.^2-1)/2','x');
fp1=inline('x.*exp(x)',x');
fp2=inline('(x.^2).*exp(x)',x');
fp3=inline('(x.*exp(x)).3*x.^2-1)/2','x');
c(1)=quad(fp1,-1,1)/2;
c(2)=quad(fp2,-1,1)/quad(pp2,-1,1);
c(3)=quad(fp3,-1,1)/quad(pp3,-1,1);
s=c(1)+c(2)*p2(x)+c(3)*p3(x);
二、被逼近函数用m文件建立（例如下面）
function f=fun(x)
f=1./(1+x.^2);
三、变步长复化梯形求积公式的算法。
第三次上机作业（题目自拟）
结合自己专业选择适当的数值方法和数值算例（注重实际应用）
上机作业要求。
简述方法的基本原理。
程序功能，变量说明，使用说明。
程序中要加语句注释。
自选数值例子，检验程序的正确性。
附原程序及计算结果复印件(a4纸)。
将上机报告按顺序装订成册。
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