23题的答案

发布 2022-09-04 00:47:28 阅读 6436

23.(本题10分)

在平面直角坐标系中,如图1,将个边长为1的正方形并排组成矩形oabc, 相邻两边oa和oc分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线(<0)过矩形顶点b、c.

1)当n=1时,如果=-1,试求b的值;

2)当n=2时,如图2,在矩形oabc上方作一边长为1的正方形efmn,使ef**段cb上,如果m,n两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;

3)将矩形oabc绕点o顺时针旋转,使得点b落到轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点o.①试求当n=3时a的值;

直接写出关于的关系式.

1)由题意可知,抛物线对称轴为直线x=,∴得b= 1;

2)设所求抛物线解析式为,由对称性可知抛物线经过点b(2,1)和点m(,2)

解得 所求抛物线解析式为;……4分。

3)①当n=3时,oc=1,bc=3,设所求抛物线解析式为,过c作cd⊥ob于点d,则rt△ocd∽rt△cbd,设od=t,则cd=3t,∴∴c(,)

又 b(,0

把b 、c坐标代入抛物线解析式,得。

解得:a=②.

23题答案

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