高二数学选修2-3周末练习姓名： 班级学号：
一、 选择题。
1．有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（c ）
① 某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量；②抛掷两枚骰子，所得的点数之和ξ是一个随机变量；③ 一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置ξ是一个随机变量；④ 某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量。
a．1 b．2 c．3 d．0
2．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ b ）
ab． cd．
3．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是c ）
4．在四个数字0，1，2，3中任取三个组成一个无重复数字的三位数，则得到偶数的概率为 ( a ) a.5/9 b.1/2 c.4/9 d.2/3
5．在的展开式中的常数项是a ）
ab． cd．
6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有b ）
a.280种b.240种c.180种d.96种。
7.设某批电子手表**率为3/4，次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到**，则p(=3)等于(c )
a.；b.；c.；d.
8．的展开式中的项的系数是b )
ab． c． d．
9．某城市的街道如图，某人要从a地前往b地，则路程最短的走法有b )
a.8种b.10种c.12种d.32种。
第9题 )
第10题。10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 ( c )
a．208b．204c．200d．196
11．在10支铅笔中，有8支**，2只次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽得是**的概率是c ）
abcd 12．若的值等于 （ b ）
a．3 b．3或6 c．2 d．6
二、填空题（每小题5分）
13．已知，则= 。
14．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 24 种。
15．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 24 个。
16．某射手射击1次，击中目标的概率是0．9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：
．他第3次击中目标的概率是0.9；②．他恰好击中目标3次的概率是；
．他至少击中目标1次的概率是。其中正确结论的序号是写出所有正确结论的序号)
三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）
15．从4名男生，3名女生中选出三名代表，(1)不同的选法共有多少种？(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种？(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种？
解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法种；
（2）至少有一名女生的不同选法共有种；
（3）男、女生都要有的不同的选法共有种。
16．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？
解：(1)组成无重复数字的自然数共有。
个。2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个。
个位数是2或4共有个。
所以，重复数字的四位偶数共有个。
3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个。
经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
1) 每天不超过20人排队结算的概率是多少？
一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，医院就需要增加结算窗口，请问该医院是否需要增加结算窗口？(15分)
三．解1）每天不超过20人排队结算的概率为：p=0.1+0.5+0.25+0.25=0.75，即不超过20人排队结算的概率为0.75.
（2）每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05=,一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为c（）7；
一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为c（）（6；
一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为c（）2（）5；
所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：
1-［c ()7+c ()6+c ()2()5］=＞0.75,所以，该医院需要增加结算窗口。
19．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
l）甲不站两端；
2）甲、乙必须相邻；
3）甲、乙不相邻；
4）甲、乙之间间隔两人；
5）甲、乙站在两端；
6）甲不站左端，乙不站右端．
1由于甲不站两端，这两个位置只能从其余 5 个人中选 2 个人站，有种站法，然后中间 4 人有种站法，根据分步乘法计数原理，共有站法480 （种）
2先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行全排列，有种站法，根据分步乘法计数原理，共有240 （种）站法．
3因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的 4 个人站队，有种；第二步再将甲、乙排在 4 人形成的 5 个空档（含两端）中，有种，故共有站法为= 480 （种）
4先将甲、乙以外的 4 个人作全排列，有种，然后将甲、乙按条件插入站队，有种，故共有种站法。
5首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有种，再让其他 4 人在中间位置作全排列，有种，根据分步乘法计数原理，共有种站法．
6甲在左端的站法有种，乙在右端的站法有种，且甲在左端而乙在右端的站法有种，共有种站法．
21.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等。
1）求r的值；
2）写出展开式中的第4r项和第r+2项。
21.解：（1）展开式第4r项的二项式系数为，第r+2项的二项式系数为，根据二项式系数的性质，当且仅当或时它们的二项式系数相等，解得（舍），。
2）当r=4时第4r项是；
第r+2项是。
22.（本小题满分12分）求证：能被25整除。
22.证明：因为。
显然能被25整除，25n能被25整除，
所以能被25整除。
周末练习答案
高三化学常态化训练一答案 2012.10.20 一 选择题。1 答案 d 解析 对于气体来讲，其体积与温度 压强有关，标准状况下，1 mol任何气体的体积都约是22.4 l，故a c不正确。而固体与液体的体积主要决定于微粒体积的大小，故b不正确。2 答案 b 解析 a项没有指明在标准状况下 b项甲醛...
周末练习答案
一 积累与应用。1 标题 导语 主体 迅速及时 内容真实 语言简明。画面声音综合视象及时 文学性 2 北 消息 别 特写 生命之舟 电视新闻 杂 人物通讯 3 j n t n 凝 径庭 矢 4 参差交织黑白分明色彩对比强烈 猿鸣三声泪沾裳 群山万壑赴荆门 远近高低各不同 青出于蓝而胜于蓝 5 d 6...
周末练习 含答案
周末练习 1 1 下列说法中正确的是 a 电子云通常是用小黑点来表示电子的多少。b 能量高的电子在离核近的区域运动，能量低的电子在离核远的区域运动。c 处于最低能量的原子叫基态原子。d 电子仅在激发态跃迁到基态时才会产生原子光谱。2 构造原理揭示的电子排布能级顺序，实质是各能级能量高低。若以e nl...