1.1 已知：连续函数f(x),a>0,b>0,求下列函数：
（1）h(x)=f(x)δ(ax-x0)
(2) g(x)=f(x)comb[(x-x0)/b]
1.4 求傅里叶变换式。
1.5 已知线性空不变系统输入为。
2.1 尺寸为a×b的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上透射光场的角谱。
2.3 如图所示孔径由两个相同的矩形孔构成，长度为b，中心相距为d。
采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为z的观察平面上。
夫琅和费图样的强度分布。
2.4 余弦型振幅光栅的复振幅透过率为。
式中，d为光栅周期，a>b>0。观察平面与光栅相距z。
当z分别取下列各数值：
时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。
2.5 试分析物体置于透镜前时，透镜后焦平面上光场复振幅及光强分布。
2.6 对于物体置于透镜之后的变换光路，为了消除在物体频谱上附加的位相。
弯曲，可在紧靠输出平面前放置一个透镜。问这个透镜的类型以及焦距。
如何选择？（忽略透镜孔径影响）
3.1 单位振幅的单色平面波垂直照明一个直径为5cm,焦距为80cm的透镜。
在透镜的后面20cm的地方，以光轴为中心放置一个余弦型振幅光栅，其复振幅透过率为。
假定l=1cm, f0=100周/cm, l =0.6mm。 画出焦平面上沿 xf 轴的强度分布。
标出各衍射分量之间的距离和各个分量的宽度（第一个零点之间）的数值。
3.2一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为。
放在如图所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x0z平面内，与z轴夹角为θ，透镜焦距为f，孔径为d.
1) 求物体透射光场的频谱；
2) 使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？ 求此时像面强度分布；
3) 若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？
与θ=0时的截止频率比较，结论如何？
3.3 物体的复振幅透过率为通过光学系统成像。
系统出瞳是半径为a的圆孔径，且。di为出瞳到像面。
的距离，λ为波长。问该物体成像，采用相干照明还是非相干照明好？
为什么？3.4 图中所示成像系统，光阑为双缝，缝宽为a，中心间距为d，照明光。
波长为λ。求下述情况下系统的脉冲响应和传递函数（1）相干照明。
2）非相干照明。
3.5 非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。
小圆孔的直径都为2a，出瞳到像面的距离为di，光波长为λ，这种系统可用来实现非相干低通滤波。系统的截止频率近似为多大？（选做）
5.1 两束夹角为 = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波。
长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录。
的全息光栅的空间频率。
5.2用波长 0= 488nm 记录的全息图，然后用 = 632.8nm的光波再现，试问：
1）若zo = 15cm，zr= zp= ∞像距zi =？2）若zo = 15cm，zr =3zo，zp = zi =？放大倍数m是多少？
5.3 利用图中所示光路记录离轴全息图，改变θ角可在同一胶片上记录。
两个不同物体o1和o2的全息图。o1和o2的最高空间频率分别为。
100mm-1和250mm-1。用相同波长λ=632.8nm的平面光垂直照明全息图，求：（1）使各个衍射像分离的最***角1，2，最小δ。
2） 对记录介质分辨率的要求。
9.1 一个有用信号被附加噪声所干扰。若输入为。
要求输出基本不含噪声，即g(x)≈s(x)。设计一个相干滤波系统，给出。
滤波函数h（ξ）并绘出h（ξ）f(x),g(x)以及输入、输出频谱的图形。
9.2光栅的复振幅透过率为t（x）= cos 2πf0 x ，把它放在4f 系统输入平。
面p1上，在频谱面p2上的某个一级谱位置放一块λ/ 2位相板，求像面的。
强度分布。9.3 光栅的透射率。在相干滤波系统。
中仅让零频和±3/（2a）周/单位长度频率成分通过，而滤除其余频率成分，给出输出结果，并与t(x0)比较。
9.4 如图所示振幅滤波器和位相滤波器叠合在一起，构成合成滤波器。
它可以在相干滤波系统中用来实现一维的微分，试说明原理。
9.5用照相机拍摄某物体时，不慎因手动摄下两个重叠影像，沿横向。
错开距离b。为改善此**质量，试设计一个逆滤波器，给出滤波函数。
9.6如何实现图形o1和o2的卷积运算？画出光路图并写出相应的数学。
表达式。（选做）
1、激光全息技术研究进展。
2、激光精密检测研究进展。
3、光学计算机研究进展。
4、纳尺度信息光子学研究进展。
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