5月17日数学作业答案姓名。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．
1．的倒数是。
abcd．
2．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是
a b c d
3．2023年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2023年增长百分之七点多。将17800用科学记数法表示应为。
a．17.8×103 b．1.78×105c．0.178×105d．1.78×104
4．如图，a、b、c是⊙o上的三个点，∠abc=32°， 则∠aoc的度数是。
a．32b．64°
c．16d．58
5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是。
abcd．
7．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动。 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：
关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是。
a．平均数是2.5b．中位数是3 c．众数是2d．方差是4
1．c 2．c 3．d 4．b
5．a7．b
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为零，则x
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
13. 解：原式4分；
14．解不等式组。
解：解不等式①，得1分；
解不等式②，2分；
3分；4分；
这个不等式组的解集是5分。
15. 已知：如图，ab＝ac，点d、e分别在ab、ac上，且使ae＝ad.求证：∠b＝∠c.
15. 证明：在△abe和△acd中。
3分； ∴△abe≌△acd（sas4分。
5分。 17．已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点．
1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2）将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点c，若，求n的值。
17. 解：(1) 把，分别代入和中，1分；
解得2分；∴反比例函数的表达式为 ，一次函数的表达式为；
（2）设一次函数的图象与y轴的交点为d,则，
3分；，4分；
5分。18. 列方程或列方程组解应用题：
根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路。铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务。问原计划每天修建公路多少米？
18. 解法一：
解：设原计划每天修建公路米， 则实际每天修建公路米1分；
根据题意得：
3分；经检验：x=300是原方程的解，且符合实际问题的意义4分；
答： 原计划每天修建公路300米5分。
解法二： 解：设铺设600米用天， 则增加人力和设备后，用天完成任务。
1分；根据题意得3分；
解得：.经检验：是原方程的解，且符合实际问题的意义4分；
答：原计划每天修建公路300米5分。
25．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，二次函数的图象与x轴交于点a、b，与y轴交于点d，ab为半圆直径，半圆圆心为点m,半圆与y轴的正半轴交于点c.
1）求经过点c的“蛋圆”的切线的表达式；
（2）求经过点d的“蛋圆”的切线的表达式；
（3）已知点e是“蛋圆”上一点（不与点a、点b重合），点e关于x轴的对称点是f，若点f也在“蛋圆”上，求点e的坐标。
解：（1）由题意得：，，
∵gc是⊙m的切线，∴
cos1分；
∴直线gc的表达式为2分；
（2）设过点d的直线表达式为，，或。
或3分；∴ 过点d的“蛋圆”的切线的表达式为4分；
3）假设点e在x轴上方的“蛋圆”上，设，则点f的坐标为。
ef与x轴交于点h，连接em.
5分；点f在二次函数的图象上，解由①②组成的方程组得：；.舍去)
6分；由对称性可得7分；，.
8分。东）23. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．
1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数．
23．（本小题满分7分）
解：(1)证明： δ
无论m取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根。 …2分。
2） 解关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0，得3分。
要使原方程的根是整数，必须使得是完全平方数。
设，则。+和的奇偶性相同，可得或。
解得或5分。
将m=-1代入，得。
符合题意6分。
∴ 当m=-1 时 ，原方程的根是整数7分。
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