北京信息科技大学 2010-2011 学年第一学期概率与数理统计》期末考试a卷答案。
课程所在学院：理学院适用专业班级：09级工商管理。
考试形式：(闭卷)
一、简答题(每小题5分，共25分)
13分）所以2分）
2．服从正态分布1分）
2分）2分）
所以。3．， 1分）
（1分）5.4。（3分）
41分）因此1分）
服从分布2分）
所以。 （1分）
5．因为，因此二者都是参数的无偏估计量2分），而2分）所以更有效。 （1分）
二、(10分) 设、、分别表示事件“取得的这件产品是甲、乙、丙厂生产”；，2分）
4分）24分）
三、（12分）
1）x的边缘密度函数4分）
y的边缘密度函数4分）
2）因，所以x，y是独立的4分）
四、（12分）（1）随机变量的分布律为。
（4分） 22分）
4分）2分）另解：；
五、（10分）某保险公司多年的统计资料表明，在索赔中被盗索赔户占20%。以表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。
解2分)2分)
2分)2分)
2分)六、（10分）似然函数为2分)
对数似然函数为2分)
令3分)所以，的极大似然估计量3分)
七、（6分）的区间估计为2分)
= (4分)
所以置信区间为（12.43，12.97）。
八、（10分）解：假设2分)
选择统计量2分)
统计量的样本值2分)
由于，接受原假设2分)
所以在显著性水平下，可以认为自动装罐机工作正常2分)九、（5分1分)
1分)3分)
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