目录。1 设计变量 2
2 约束条件 2
3 目标函数 3
4 最终优化数学模型 4
5 结束语 4
圆柱齿轮减速机齿部参数设计变量主要有齿数z,模数m,螺旋角β,传动比i,中心距a。由于有多个变量，我采用在中心距a给定的前提下进行设计的。在这种情况下，如何保证系统有较高的承载能力，建立以齿轮强度为目标的运算，通过齿数z,模数m,螺旋角β,传动比i之间的相互配比，以找到以承载能力最大为目标的相对最优点。
故，引入变量令x1=m,x2=β,x3=z1,x4=i,以x1,x2,x3,x4为设计变量。
1)硬齿面减速机在中心距a给定条件下，根据资料查询，模数m与中心距a有相应的关系。
0.02a≤mn≤0.03a
2)硬齿面减速机螺旋角β,单斜齿通常为。
3)小齿轮齿数z1,通常为。
12≤z1≤25
4)单级速比i,通常为。
3≤i≤55)重合度εα通常为。
α=1.88-3.2(1/z1+1/z2)]cos
即。1.5≤[1.88-3.2(1/z1+1/z2)]cosβ≤1.7
选取以齿面接触应力最小化为优化目标，即。
f(x)=σh
=zhzezαzβ(ftd1b×i+kakvkhαkhβ/i)*12
式中：zh———节点区域系数。
ze———材料弹性系数。
zα——接触强度计算重合度系数。
zβ——接触强度计算的螺旋角系数。
ka———使用系数。
kv———动载系数。
khα——齿间载荷分布系数。
khβ——齿向载荷分布系数。
ft———分度圆上的圆周力。
d1———小齿轮分度圆直径。
b———齿宽。
i———传动比。
目标函数构造过程中，令c=zhzezαzβ(kakvkhαkhβ),故。
f(x)=σh=cftd1b×i+1/i
ft=2 000t/d1
t=9 549p/n
d1=mz1/cosβ
b=0.035a
故。f(x)=σh=cftd1b×i+1/i
c×2 000×9 549×p×cosβnmz1(1+1/i)12
ccosβ/(mz1)(1+1/i)12
目标函数f(x)化简为求：
f(x)=cosβ/(mz1)(1+1/i)12
可得，及转换为求式的极小值，在中心矩a给定的条件下应满足下式：
a=m(z1+z2)/(2cos
minf(x)=cosβ/(mz1)(1+1/i)12
0.02a≤x1≤0.03a
8°≤x2≤12°
12≤x3≤25
3≤x4≤5
1.5≤[1.88-3.2(x3+1)/(x4x3)]cosx2≤1.7
机械优化设计是一门综合性的学科，具有理论和应用价值，也是一门非常有发展潜力的学科，因此我们应当把握机会，好好学习，天天向上，谢谢。
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