4-2 已知某汽车行驶速度x与每公里耗油量的函数关系为f(x)=x + 20/x，试用0.618法确定速度x在每分钟0.2~1公里时的经济速度x*。精度ε=0.01.
private sub command1_click()
a = 0.2
b = 110: a1 = b - 0.618 * b - a)
a2 = a + 0.618 * b - a)
f1 = a1 + 20 / a1
f2 = a2 + 20 / a2
if f1 < f2 then b = a2: a2 = a1: f2 = f1: a1 = b - 0.618 * b - a): f1 = a1 + 20 / a1
if f1 > f2 then a = a1: a1 = a2: f1 = f2: a2 = a + 0.618 * b - a): f2 = a2 + 20 / a2
if abs(b - a) >0.01 then goto 10
print "a*="a + b) /2
t = a + b) /2
print "f*="t + 20 / t
end sub
运行结果：最终结果：
a*=0.996749540627092
f*=21.0619707269015
5-1 试用变量轮换法求目标函数f(x) =4 +的最优解。初始点x(0) =2,2.2]t，精度ε= 0.000001。
private sub command1_click()
n = 2: e = 0.000001
dim x(2), x0(2), p(2, 2)
for j = 1 to 2
x0(j) =inputbox(x0(j), 输入x0 的x、y坐标")
x(j) =x0(j)
next j
gosub 630
k = 0for i = 1 to 2
for j = 1 to 2
p(i, j) =0
if i = j then p(i, j) =1
next j, i
260: f0 = f
for i = 1 to 2
gosub 470
next i
r = 0: k = k + 1: print f
for j = 1 to 2
r = r + x(j) -x0(j)) 2
next j
r = sqr(r)
if r < e then goto 420
i = ngosub 470
for j = 1 to 2
x0(j) =x(j)
next j
goto 260
470: h = 1: fx = 0
480: gosub 600
f1 = f: fx = fx + 1
if f1 > f0 and fx > 1 then goto 540
if f1 > f0 and fx = 1 then h = h
f0 = f1: h = 2 * h
goto 480
540: h = 0.5 * h
if 10000 * abs(h) 560: gosub 600 f0 = f1: f1 = f if f1 < f0 then goto 560 goto 540 600: for j = 1 to 2 x(j) =x(j) +h * p(i, j) next j 630: f = 4 + 2 / 9 * x(1) -4 * x(2) +x(1) ^2 + 2 * x(2) ^2 - 2 * x(1) *x(2) +x(1) ^4 - 2 * x(1) ^2 * x(2) return 420: for j = 1 to 2 print "x*("j; "x(j) next j print k; "f*="f end sub 运行结果如下： 最小体积二级圆柱齿轮减速器的最优设计。 如图所示的二级斜圆柱齿轮减速器，高速轴输入功率p1 = 4.5kw，高速轴转速n1 = 1450rpm，总传动比iς= 31.5，此轮的齿宽系数ψa= 0. 4；齿轮材料和热处理大齿轮45号钢正火hb = 187~207，小齿轮45号钢调质hb = 228~255.总工作时间不少于10年。要求按总中心距aς最小来确定总体方案中的各个主要参数。 减速器的总中心距计算公式为。 aς =a1 + a2 = 式中mn1，mn2——高速级与低速级的齿轮法面模数，mm i1，i2——高速级与低速级传动比。 z1，z3——高速级与低速级小齿轮齿数。 ——齿轮的螺旋角。 1. 选取设计变量。 计算总中心距涉及的独立参数有，故取。 x = mn1，mn2，z1，z3，i1，β]t = x1,x2,x3,x4,x5,x6]t 2. 建立目标函数。 f(x) =x1x3 (1+x5) +x2x4 (1 + 31.5/ x5)]/2cos x6) 3. 确定约束条件。 1）确定约束条件的上下界限。 从传递功率与转速可估计。 2≤mn1≤5 标准值（2，2.5，3，4，5） 2≤mn2≤6 标准值（3.5，4，5，6） 综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级大齿轮浸油深度大致相近，轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，取： 14≤z1≤22 16≤z3≤22 5.8≤i1≤7 由此建立12个不等式约束条件式。 g1(x) =x1 – 2 ≥0 g2(x) =5 – x1 ≥0 g3(x) =x2 – 3.5≥0 g4(x) =6 – x2 ≥0 g5(x) =x3 – 14≥0 g6(x) =22 – x3≥0 g7(x) =x4 – 16≥0 g8(x) =22 – x4≥0 g9(x) =x5 – 5.8≥0 g10(x) =7 – x5 ≥0 g11(x) =x6 –0.1396≥0 g12(x) =0.2618 – x6≥0（已将角度化成弧度） 2）按齿面接触强度公式。 h =≤h]，n/mm2 得到高速级和低速级齿面接触强度条件分别为。 cos3β≥0 cos3β≥0 式中，[δh]——许用接触应力，mpa t1,t2——分别为高速轴和中间轴的转矩，n·mm k1,k2——分别为高速级和低速级载荷系数。 3）按轮齿弯曲强度计算公式。 f1 =≤f]1，n·mm2 f2 = f1≤ [f]2，n·mm2 得到高速级和低速级大小齿轮的弯曲强度条件分别为。 1 + i1) mn13z12 – cos2β≥0 1 + i1) mn13z12 – cos2β≥0 和1 + i2) mn23z32 – cos2β≥0 1 + i2) mn23z32 – cos2β≥0 其中[δf]1，[δf]2，[δf]3，[δf]4——分别为齿轮1，2，3，4的许用弯曲应力，n/mm2； y1，y2，y3，y4——分别为齿轮1，2，3，4的齿形系数。 4）按高速级大齿轮与低速轴不干涉相碰的条件。 a2 – e – de2/2≥0 得mn2z3(1 + i2) –2 cos β(e + mn1) –mn1z1i1≥0 式中e——低速轴轴线与高速级大齿轮齿顶圆之间的距离，mm； de2——高速级大齿轮齿的齿顶圆直径，mm. 对式①至代入有关数据： δh] =518.75 n·mm2 δf]1= [f]3= 153.5 n·mm，[δf]2= [f]4= 141.6 n·mm2 t1 =29638 n·mm，t2 = 28749i1 n·mm k1 = 1.225，k2 = 1.204 y1=0.248，y2=0.302，y3=0.256，y4=0.302 e = 50mm 得。g13(x) =4.331×10-7x13x33x5 – cos3x6 ≥0 g14(x) =1.431×10-5x23x43 – x5cos3x6 ≥0 g15(x) =1.398×10-4(1 + x5)x13x32 – cos2x6 ≥0 g18(x) =1.570×10-4(1 + x5)x13x32 – cos2x6 ≥0 g16(x) =1.514×10-4(31.5 + x5)x23x42 – x52cos2x6 ≥0 g19(x) =1.647×10-4(31.5 + x5)x23x42 – x52cos2x6 ≥0 g17(x) =x2x4 (31.5 + x5) –2x5cos x6 (x1+50) –x1x3x52≥0 g18(x)、g19(x)和g15(x)、g16(x)相比为明显的消极约束，可省略。共取g1(x)至g17(x)的17个约束条件。 4. 选用合适的算法求解。 这一约束问题采用复合形法求解。在进行优化的过程中，6个变量都是作为连续变量处理的，因为齿轮的齿数应为整数，模数应取标准模数，所以最后对结果进行适当调整。 private sub command1_click() n = 6: e = 0.01 dim x(13, 6), f(13), a(6), b(6) for j = 1 to 6 a(j) =inputbox(a(j), 输入估计边界的下界") b(j) =inputbox(b(j), 输入估计边界的上界") 要求根据目标函数和约束条件采用适合的matlab优化函数求解优化问题，即线性规划问题 无约束非线性规划 约束非线性规划问题 二次规划问题。问答题要求 1 对该问题进行分析，写出该问题的优化模型 包括设计变量 目标函数 约束条件 2 将优化模型转化为matlab程序 m文件 3 利用matlab软件求... 合肥工业大学。机械优化设计 课程实践。研究报告。班级 机设12 6班 学号 2012216281 姓名 丁雷鸣 授课老师 王卫荣 日期 2015年 11月 10 日 目录。1 0.618的证明1 2 一维搜索程序作业1 1 例1程序文本1 2 例1输出结果截图2 1 例2程序文本2 2 例2输出结果... 目录。1 设计变量 2 2 约束条件 2 3 目标函数 3 4 最终优化数学模型 4 5 结束语 4 圆柱齿轮减速机齿部参数设计变量主要有齿数z,模数m,螺旋角 传动比i,中心距a。由于有多个变量，我采用在中心距a给定的前提下进行设计的。在这种情况下，如何保证系统有较高的承载能力，建立以齿轮强度为目...机械优化设计作业
机械优化设计作业
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