统计学课程作业35题

发布 2022-08-26 07:22:28 阅读 5352

35.某企业对生产中某关键工序调查后发现,工人们完成该工序的时间(以分钟计)近似服从正态分布n(20,32),问:

1)从该工序生产工人中任选一人,其完成该工序时间少于17分钟的概率是多少?

2)要求以95%的概率保证该工序生产时间不多于25分钟,这一要求能否满足?

3)为鼓励先进,拟奖励该工序生产时间用得最少的10%的工人,奖励标准应定在什么时间范围内?

答:已知,1)

从该工序生产工人中任选一人,其完成该工序时间少于17分钟的概率是15.87%。

2)因为。即有95.25%的概率保证工序生产时间不多于25分钟,显然,已经慢足了95%的概率保证要求。

3)设奖励标准的时间为,有。

查标准正态分布表,可知。

即,解得。即应奖励生产时间少于16.16分钟的工人,这样就能保证只有10%的人能得奖。

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