4.1 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。
（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？
（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？
3）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？
4.2一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤。请回答下面的问题：
（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？
（2）以磅为单位（1公斤＝2.2磅），求体重的平均数和标准差。
（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55公斤到65公斤之间？
（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40公斤到60公斤之间？
4.3对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：
（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？
2）比较分析哪一组的身高差异大？
4.4 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。
下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：
1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？
2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。
4.5在金融**领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。
下面的两个直方图，分别反映了200种商业类**和200种高科技类**的收益率分布。在**市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类**，往往与投资者的类型有一定关系。
（1）你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？
（2）如果选择风险小的**进行投资，应该选择商业类**还是高科技类**？
3）如果你进行**投资，你会选择商业类**还是高科技类**？
收益率收益率
(a)商业类**b) 高科技类**。
4.6如果你是一家制造业公司的**部门经理，与两家原材料**商联系供货，两家**商均表示能在大约10个工作日内供齐所需原材料。几个月的运转之后，你发现尽管两家供货商供货的平均时间都是大约10天，但他们供货所需天数的分布情况却是不同的（见下页图）。
你认为两家供货商按时供货的可信度相同吗？考虑它们直方图的差异，你更愿意选择哪家供货商供货呢？
两家供货商供货图。
4.7 两种不同的水稻品种，分别在5块田地上试种，其产量如下：
甲品种乙品种。
田块面积产量田块面积产量。
（亩） （公斤） （亩） （公斤）
1）分别计算两品种单位面积产量。
2）计算两品种亩产量的标准差。
3）假定生产条件相同，确定哪一个品种具有较大的稳定性，易于推广。
4.8 在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200元—300元的家庭占24%，人均收入在300-400元的占26%，在400—500元的占29%，500——600元占10%，在600——700元的占7%，在700元以上的占4%。你认为要分析该城市家庭人均收入状况，用均值、众数和中位数哪一个测度值更好？
试说明理由。
答案：4.1（1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
4.2（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。
2） 男生：=27.27（磅），（磅）；
女生：=22.73（磅），（磅）；
4.3（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。
（2）成年组身高的离散系数：；
幼儿组身高的离散系数：；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
4.4表给出了一些主要描述统计量，请自己分析。
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