16。某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求：
1）该企业生产的电池的合格率是多少？(2)电池寿命在200小时左右多大的范围内的概率不小于0.9？
解：（1）2）设所求值为k，满足电池寿命在200±k小时范围内的概率不小于0。9,即有：
17。某公司决定对职员增发“销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的销售状况对月销售额最高的5%的职员发放该奖金。已知这段时期每个人每个月的平均销售额(单位：
元）服从均值为40000元，方差为360000元的正态分布，那么公司应该把“销售代表”奖的最低发放标准定为多少元？
解：令x为每个销售额x〉，只发给最高那5%的员工，令a为最低标准，题指p（x〉a）=0。05,标准化后变成。
p((x-40000)/600 > a-40000）/600）=p（z>（a-40000)/600)=0。05查正态分布表知道。
p（z>1。645）=0.05即(a-40000)/600=1。645—〉a=40987低标为4098718。
一个具有n=64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。
给出x的抽样分布（重复抽样)的均值和标准差。
描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？⑶计算标准正态z统计量对应于x=15.5的值。⑷计算标准正态z统计量对应于x=23的值。
解：(1)抽样分布的均值就是总体均值20;样本均值的抽样标准差==2.正态分布。
2）p(x<16）=p[z=］=p（z=-2）=1—p(z=2)=0.0228。
3)p(x〉23）=1-p［z=］=0。0668.（4）p(1624。
技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为μ=406克、标准差为σ=10。1克。
监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x。
1)描述的抽样分布，并给出和的值，以及概率分布的形状。
3）假设某一天技术人员观察到=400.8，,这是否意味着装袋过程出现问题了呢，为什么？
解：（1）2）有中心极限定理知近似服从于正态分布n(406,2。83)提示：（网上找的答案）
3)由（2）知，如果生产过程正常，样本均值=400。8的概率非常小几乎不可能发生，所以如果=400.8,我们有理由怀疑生产过程不正常。
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