计算题。
29某旅馆的经理认为其客人每天的平均花费为1000元。假如抽取了一组16张帐单作为样本资料，样本平均数为900元，样本方差为400元，试以5％的显著水平检验是否与该经理的说法有显著差异。
答： 先写出原假设和备择假设：
vs 因为
所以在95%的置信水平下，的置信区间为：
即：989.341010.66
然而，900不在这个范围内，所以我们拒绝，也就是说那位经理的估计有误。
30．某工厂对废水进行处理，要求处理后的水中某种有毒物质的浓度不超过18毫克/立升。现抽取n=10的样本，得到均值为17.1毫克/升，假设有毒物质的含量服从正态分布，且已知正态总体方差为4.
5，请问，分别在显著水平为1％，5％和10％下处理后的水是否合格。
答：首先确定原假设，我们要证明水合格，即，所以我们得取其对立事件即为原假设。
即。由于已知总体方差，所以z＝
此时。这是个左尾检验，只要这个小于临界值，就会落入拒绝域，可以得出水是合格的。查表得到，，
只有在显著水平为10%时才足够小（即小于－1.281），落入拒绝域，水是合格的。
在显著水平为1%和5%下，落入接受域，无法说明水是合格的。
31．答：（1）设消费为y，收入为x，根据公式＝0.8
所以有y＝800＋0.8x，此时边际消费倾向为0.8。
2）如果收入x为13000，那么消费的**额为800＋13000×0.8＝11200元。
32.一种电子元件平均使用寿命为1000小时。现从一批该元件中随机抽取25件，测得其平均寿命为950小时。
已知元件寿命服从标准差为100小时的正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。
答：检验的思路就对参数进行区间估计，得到其相应置信水平下的置信区间，如果参数原假设下在置信区间内，那么我们接受原假设，如果落入拒绝域的话，那么就拒绝原假设。
vs 因为、、
所以。于是，在95%的置信水平下，置信区间为：
或者。即 10001.96201000+1.9620
可得 961.81039.2
由于950落在该区域外，所以拒绝原假设，我们可以认为这批元件不合格。
33.为了调查北大网络学院学生的身高，随机在北京抽查了10位同学的身高，分别如下（单位：cm）：
1）试分别求出样本均值以及样本方差。
2）如果已知网院学生的身高的总体方差160，试确定总体均值的95％的置信区间。
3）如果未知总体方差，试确定总体均值的95％的置信区间。
答：（1）样本均值为168，样本方差为121.33。
2）如果已知总体方差，那么。
z＝给定置信水平95％，有。
这里。查表，所以有。
解得，即置信区间为【160.16，175.84】。
3）如果未知总体方差，则有。
给定置信水平95％，有。
其中＝121.33，查表得到。
所以有。解得，即置信区间为【160.12，175.88】。
答：若**用“0”表示，废品用“1”表示，则总体x的分布为：
p( x = x )=pxq1-x， x=0, 1；q=1-p
则样本观察值的联合分布（似然函数）为：
l(x1, x2, ,x100; p)=(px1q1- x1)(px2q1- x2) (px100q1- x100)
=p10q90
方程两边同时取对数，可得：
lnl(x1, x2, ,x100; p)=10lnp+90ln(1p)
方程两边同时对p求导数并令其为零，可得：
解得： =10/100=0.1
35．答：（1）由于每天销售酸奶数量的均值为250，标准差为25，并且销售数量服从正态分布，所以将300瓶酸奶全部售出的概率为。
即全部售出的概率仅为2.275%。
2）设为了保证不脱销，需要购进瓶酸奶。根据题意我们可以得到：
于是。而，所以有。
即，解得。所以，当天应该购进309瓶酸奶才能以99％的概率保证不脱销。
36.想象一个游戏：在一个盒子里有9个红球和1个黑球，让你从其中抓一个球，那么。
1）抓到红球的可能性有多大？
2）如果让你抓两个球出来，那么你抓到黑球的可能性有多大？
3）如果让我先抓，结果我抓出了一个红球，然后你再来抓一个球，那么你抓到黑球的可能性有多大？
答：（1）抓到红球的可能性是9/10
2）抓到黑球的可能性是9/10×1/9+1/10=2/10
3）抓到黑球的可能性是1/9
37.甲、乙、丙三人向同一架飞机射击。设甲、乙、丙击中飞机的概率分别为.
7；又假设若一人击中，飞机坠毁的概率为 0.2；若两人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁，求飞机坠毁的概率。
(p126)
《统计学原理课程作业A
单选题。统计分组的核心问题是 a 划分各组界限。b 选择分组标志。c 确定组数。d 确定组距。单选题。分配数列包含两个组成要素，即 a 分组标志和组距。b 分组和次数。c 分组标志和次数。d 分组和表式。单选题。在一般情况下，销售 指数和产量指数的同度量因素分别为 a 销售量，单位产品成本。b 销售...
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2023年春季统计学原理网上作业
考生答题情况。作业名称 2013年春季统计学原理网上作业1 出卷人 sa 作业总分 100 通过分数 60 起止时间 2013 4 16 0 30 10 至 2013 4 16 1 07 13 学员成绩 100 标准题总分 100 标准题得分 100 详细信息 题号 1 题型 单选题 请在以下几个选...