高三暑期小题练习

1.设集合，则满足的集合共有个。

2.已知复数表示纯虚数，则实数的值为 .

3.已知数列的首项，且，记为数列的前项和，则 .

4.已知函数则 .

5.已知正方体的棱长为1，若正方体内（包括边界）任取一点，则四棱锥的体积不小于的概率是 .

6.若，，则 .

7. 如右流程图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是 .（图中“=”表示赋值）

8.若对，有恒成立，则实数的取值范围是 .

9.若以椭圆的左焦点为为圆心，为半径的圆与椭圆做准线交与不同两点，则该椭圆离心率的取值范围是 .

10.已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

若，，则；若直线，与所成的角相等，；

存在异面直线，，使得，，，则；

若，，，则。

其中所真命题的序号是 .

11.如图，已知圆的半径为2，圆外一点与圆上的点的最短距离为6，过动点作圆的切线（为切点），连接使得。

1）建立适当的坐标系，求动点的轨迹；

2）已知过点的直线和轨迹相交与、两点，证明为定值。

12.设是满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”.

1）判断函数是否是集合中元素？并说明理由；

2）集合中的元素具有下面性质：若的定义域为则对于任意，都存在，使得等式成立，试用这一性质证明：方程只有一个实数根。

高三暑期小题练习

1.设向量，且，则实数 2.已知，其中是实数，是虚数单位，则 3.若抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是 4.设集合，若只有一个子集，则实数的取值范围是 5.是 直线与圆相切的条件。6.已知数列的通项公式，设前项和为，则使成立的最小的自然数为 7.已知某圆的圆心为，若此圆的公共弦所在直线过点...

高三暑期小题练习

1.设集合，若，则实数的范围是 2.若是的导数，则 3.给出如下三个命题，其中不正确命题的序号是 四个非零实数依次成等比数列的充要条件是。设 若是偶函数。4.已知三个实数互不相等，若成等差数列，成等比数列，且，则 5.已知实数成等差数列，且，则的取值范围为 6.函数的单调减区间为 7.在给定的椭圆中...

高三暑期小题练习

1.已知集合，则集合 2.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下 6.则样本在上的频数为 3.若奇函数在上无极值，则的取值范围为 4.已知点a b c满足，则的值是 5.函数在闭区间上的图像如图所示，则 6.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为 7.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原...