九年级数学第二学期摸底试题

发布 2022-08-17 16:00:28 阅读 3444

a.4cmb.6cm c.8cm d.10cm

9.如图3,给出下列条件:①;其中单独能够判定的个数为( )

a.1b.2c.3d.4

10.抛物线过第。

二、三、四象限,则( )

ab. cd.

二、填空题:每小题3分,共30分.

11.在rt△abc中,∠c=90°,a=2,b=3,则cosa= .

12.已知cosa=,且∠b=900-∠a,则sinb

13.抛物线与直线交于(1,),抛物线的解析式为。

14.若一抛物线开口方向、形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是。

4,-2),则其解析式是。

15.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m) .

16.如图4,平行四边形中,是边上的点,交于点,如果,那么。

17.如图5,菱形abcd的边长为10cm,de⊥ab,,则这个菱形的面积为 cm2.

18.如图6,二次函数的图象,给出下列说法:

;②方程的根为;③;当时,y随x值的增大而增大;⑤当时,.

其中,正确的说法有请写出所有正确说法的序号)

19.如图7,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则此抛物线的函数关系式为。

20.如图8,在rt△abc中,∠c=90°,ac=6,bc=8,圆o为△abc的内切圆,点d是斜边ab的中点,则tan∠oda的值为。

三、计算题:每小题5分,共10分.

21.计算:(1).

四、解答题:共30分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

22.(7分) 在rt△abc中,∠c=90°,a=,b=,解这个直角三角形.

23.(7分)已知二次函数的图象顶点是(2,-1),且经过(0,1),求这个二次函数的解析式.

24 .(8分) 如图,△abc是一块锐角三角形材料,边bc=120mm,高ad=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在bc上,其余两个顶点分别在ab,ac上,这个正方形零件的边长是多少?

25.(8分)如图,点d、e分别在ac、bc上,如果测得cd=20m,ce=40m,ad=100m,be=20m,de=45m.

1)△abc与△edc相似吗?为什么?

2)求a、b两地间的距离.

b 卷(50分)

26.( 8分)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(ab)8.

7米的点e处,然后沿着直线be后退到点d,这是恰好在镜子里看到树梢顶点a,再用皮尺量得de=2.7米,观察者目高cd=1.6米,请你计算树(ab)的高度.(精确到0.

1米)27.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-.

1)确定抛物线的解析式;

2)确定抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.

28.(10分)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△acb和△dce的顶点都在格点上,ed的延长线交ab于点f.

1)求证:△acb∽△dce;

2)求证:ef⊥ab.

29.(10分)***份海鱼大量上市时,某公司按市场**20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中,据**,该鱼的市场**将以每天每千克**1元;但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元,而且这类鱼在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有30千克的鱼损坏不能**.

1)设天后每千克该鱼的市场**为元,试写出与之间的函数关系式.

2)若存放天后,将这批鱼一次性**,设这批鱼的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式.

3)该公司将这批鱼存放x天后,利润为元,写出和x的函数关系式,并求存放多少天后,利润最大,最大利润是多少?

利润=销售总额-收购成本-各种费用)

30.(12分)如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板abc放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点c的坐标为(,0),点b在抛物线上.

1)求点a、点b的坐标;

2)求抛物线的解析式;

3)设(2)中抛物线的顶点为d,求△dbc的面积.

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