二次函数的应用。
一、知识梳理：
1、，当时，取最值是 ；
2、，当时，取最值是 ；
3、，当时，取最值是 ；
二、直击考点：
考点。一、用二次函数求解经济问题中的最大利润：
问题1 某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售。
量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：
1. 写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
2. 通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
问题2．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时的市场价为每千克30元。
据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。
1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
2）如果放养x天后将活蟹一次性**，并记1000千克蟹的销售总额为q元，写出q与x的函数关系式；
3）该经销商将这批蟹放养多少天后**，可获最大利润（利润＝销售总额－收购成本－费用）？增大利润是多少？
问题3．（2011黄冈）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地**对该特产的销售年投资收益为：每年投入x万元，可获得利润（万元）．当地**拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：
每投入x万元，可获利润（万元）
若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
根据⑴、⑵该方案是否具有实施价值？
变形练习1、某宾馆有50个房间供游客居住。当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天对每个房间需支出20元的各种费用。
房价为多少时，宾馆利润最大？
练习2、某商场以每件30元的**购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数：
1）写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件的销售价间的函数数关系式。
2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
二 、学科综合。
1、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是。
2、如图abcd与y轴的交点为e，点a（－1，0），点b（0，－2），四边形bcde的面积是△abe面积的3倍。的图象经过点c、d，则k
3、若以方程的两个实数根为横坐标与纵坐标的点恰好在反比例函数的图像上，则满足条件的m的最小值为。
1. 某高科技发展公司先投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，再投资1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元。
在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）。
1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
3）计算销售单价为160元时的年获利；并说明对同样的年获利，销售单价还可以是多少元，相应的年销售量分别是多少万件；
4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元，请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价x（元），应确定在什么范围。
2、已知：一次函数与反比例函数的图象的交点为a，b；（1）、求m的取值范围。
2）、若，满足，①求两个函数的表达式；
已知点c(0，2)，问在反比例函数上是否存在点p，使△abp的面积与△abc的面积相等？如果存在请求出满足条件的p的坐标；如果不存在，请说明理由。
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九年级二次函数应用 利润问题。班级姓名。1 某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元 那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品每提高1元，其销售量就相应减少10件。1 该商品涨价多少元时，商品获利320元？2 该商品涨价多少元时，获利最大？最大为多少？3 若设售价为x元，则当售价为多少元...
九年级二次函数
第二十六章二次函数。26.1 二次函数及其图像。26.1.1 二次函数。类型1 二次函数的概念。解题要点 1 一个二次函数必须同时满足三个条件 1 函数表达式必须是整式 2 化成一般形式后自变量的最高次数是2 3 二次项系数不等于0 2 有已知二次函数的表达式来写其对应的项时，要注意各项和各项的系数...
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期中难点突破。突破一判别式 根与系数关系与几何结合。一 与勾股定理结合构建一元二次方程。1 已知关于x的一元二次方程 1 求证 无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根 2 当rt abc的斜边，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值 二 利用几何条件隐含 0 2 关于x的...