二次函数中考专题。
考试说明：1、掌握二次函数及表达式。
2、掌握二次函数的图像及性质。
3、会根据公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴。
4、知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
5、掌握二次函数的应用。
6、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
教学流程。考点一：顶点坐标。
1、一般式。
2、 顶点式
1、.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是___
2．抛物线y=x2－４x＋5的顶点坐标是___
3．二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为___
4．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴。
考点二：交点问题。
1、与x轴交点。
2、与y轴交点。
3、两函数交点。
1、二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为。
2、函数y= x2－4的图象与y 轴的交点坐标是___
3、直线y=x+2与抛物线y=x2 +2x的交点坐标为___
4、抛物线y=x2 +2x－3 与x轴的交点的个数有 __
5、已知函数y=kx2－7x—7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是。
考点三：平移问题
平移。1、如果将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位，关系式是
2、将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是。
3、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是。
4、已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，向左平移3个单位向上平移一个单位之后与y轴交点坐标是。
考点四：符号问题。
1、abc2、b2－4ac
3、a+b+c 4a+2b+c
a+b 2a-b
1、二次函数的图象，如图1－2－40所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（ ）
a．a＞0，b＜0，c＜0 b．a＞0，b＞0，c＞0c．a＜0，b＜0，c＜0 d．a＜0，b＞0，c＜0
2、的图象如图所示，则在“① a＜0，②b＞0，③c＜ 0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（ ）
a、①②b、④ c、①②d、①④
3、二次函数的图象如图，则点（b，）在（ ）
4、已知函数的图象如图所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b ＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___
考点五：大小比较。
1、两个函数值比较。
2、二次函数值比较。
1、已知，点a（－1，），b（，）c（－5，）在函数的图像上，则，，的大小关系是（）
a .＞b.＞＞c.＞＞d.＞＞
2、已知点a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 y2（填“＞”或“=”
3、如图1－2－7所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是___
4、二次函数图像如图所示，若点是它的图像上两点，则与的大小关系是。
5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是。
考点六：解析式。
1、给解析式。
2、不给解析式。
1)一般式。
2)顶点式。
3)两点式。
1、直线y=－x+3与x 轴、y轴分别交于点b、c，抛物线y=－x2＋bx＋c经过点b、c，求抛物线的解析式；
2．二次函数的图象经过点（－3，2），（2，7），（0，－1），求其解析式．
3．已知抛物线的对称轴为直线x=－2，且经过点 （－l，－1），（4，0）两点．求抛物线的解析式．
4．已知抛物线与 x轴交于点（1，0）和(2，0)且过点 (3，4)，求抛物线的解析式．
当堂检测。1、二次函数的最小值是 ．
2、抛物线y=x2－x的顶点坐标是。
3、抛物线y=x2 +2x－3 与x轴的交点的个数有。
4、抛物线y=（x—l）2 +2 的对称轴是。
5．如图若二次函数的图象如图，则ac___0（“＜或“=”
6、将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为。
a． b． c． d． 6、
7、函数y=－（x－2）2+5的顶点为（）
a．（2，5b．（－2，5）．c．（2，－5） d．（－2，5）
8、二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）
a．3 b．5 c．－3和5 d．3和－5
9、已知二次函数的图象如图 l－2－2所示，则a、b、c满足（ ）
a．a＜0，b＜0，c＞0 b．a＜0，b＜0，c＜0
c．a＜0，b＞0，c＞0 d．a＞0，b＜0，c＞0
10．已知直线y=x与二次函数y=ax2 －2x－1的图象的一个交点 m的横标为1，则a的值为（ ）
a、2 b、1 c、3 d、 4
11.若二次函数的顶点坐标是（2，－1），则b=__c=__
12．二次函数的图象如图 1－2－14所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（）
a．ab＜0b、bc＜0
c．a+b＋c＞0 d．a－b十c＜0
13、已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
14、设a，b，c是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
a． b． c． d．
15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为。
﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；
8a+c＞0．其中正确的有（ ）
16、已知点a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 y2（填“＞”或“=”
17、已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，向右平移3个向下平移2个与y轴交点坐标为。
18．已知一个二次函数的图象如图1－2－25所示，请你求出这个二次函数的表达式，并求出顶点坐标和对称轴方程．
19．已知抛物线过三点（－1，－1）、（0，－2）、（1，l）．
1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；
2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？
5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？
答：当地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了太阳射向月球的光，便发生月食。
第一单元微小世界。
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。
3、米饭里面的主要成分是淀粉。米饭淀粉遇到碘酒，颜色变成蓝色，这种蓝色物质是一种不同于米饭和淀粉的新物质。
20．当 x=4时，函数的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：
1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；
3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．
3、你知道月食的形成过程吗？
15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。
答：①利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。②土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。③在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。
21．在δabc中，∠abc＝90○ ，点c在x轴正半轴上，点a在x轴负半轴上，点b在y轴正半轴上(图1－2－26所示），若 tan∠bac=，求经过 a、b、c点的抛物线的解析式．
数学人教版九年级上册二次函数复习
二次函数复习课导学案。学习目标 1 二次函数的定义。2 二次函数的图像及性质。3 求解析式的三种方法。4 a，b，c及相关符号的确定。5 抛物线的平移。6 二次函数与一元二次方程的关系。1 二次函数的定义。定义 y ax bx c a b c 是常数，a 0 定义要点 a 0 最高次数为2 代数式一...
数学人教版九年级上册二次函数复习作业
课时作业 七 第7讲二次函数 时间 45分钟分值 100分 1 已知二次函数f x 的图象的顶点坐标为 2,4 且过点 3,0 则f x用一般式表示 2 已知函数f x x2 2x，x 则f x 的值域是 3 若不等式ax2 5x b 0的解集为，则ab 4 一元二次方程x2 a2 1 x a 2 ...
人教版九年级数学下册《二次函数中考复习专题》教案
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