10.2 直方图同步练习知识要点：
（1）将一组数据分组，落在各个小组内的叫做这个小组的频数；每一个小组的频数与叫做这一小组的频率。频率分布反映了样本数据在各个小组内所占的比的大小。在样本中各小组的频数之和等于频率之和等于___
（2）绘制频数分布直方图的步骤：①计算样本中数据的最大值与最小值的差；②决定__ 和___列___表；④画。
一、填空题。
1、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为 ，各组的频率之和为 .
2、一个样本含有20个数据 ：35, 31，33，35，37，39,35，38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时，如果组距为2,那么应分成___组，32.
5～34.5这组的频数为___
3、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有___名学生。
4、一组数据的最大值与最小值之差为81，若取组距为9，则分成的组数应是。
5、将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为 ．
6、根据频数分布直方图填空：
（1）总共统计了名学生的心跳情况；
（2） 次数段的学生数最多，约占 %；
（3）如果每半分钟心跳30～39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围占 %．
7、某工厂有3条流水线生产同一种产品．在每条流水线上，每生产若干产品就要抽取1件产品进行检验．某日共检验150件产品．已知第三条流水线上所生产的产品数之比为2:3:5,则这一天在第2条流水线上共检验了___件产品．
8、七年三班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有___人．
9、在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如下：[40,50),4；[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估计本次考试的及格率为。
10、下图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么心跳次数在___之间的学生最多，占统计人数的___精确到1%）
二、选择题。
1、绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）
a、组距 ｂ、平均值 c、频数 ｄ、百分比。
2、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（ ）
a落在相应各组的数据的频数b相应各组的频率 c该样本所分成的组数 d该样本的样本容量。
3、某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测试中80分以上的成绩出现的频数是（ ）
a、20 b、0.5 c、40 d、80
4、在100个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）
a、6个 b、12个 c、 60个 d、120个。
5、在频数分布直方图中，下列说法正确的是（ ）
a．小长方形高的比等于各组频数的比。
b．各小长方形的面积等于相应各组的频数。
c．某小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多。
d．长方形个数等于各组频数的和。
6、频数分布直方图由几个小矩形组成，且从左到右五个小矩形的高的比为2：4：5：7：3，若第一小组频数为4，则数据总个数为（ ）
a、21 b、26 c、42 d、52
7、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如下图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
a．0.1 b．0.2 c．0.3 d．0.4
8、已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.
5这一组的频数是（ ）
a、8 b、7 c、11 d、5
9、已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）
a、 b、c、 d、
三、解答题。
1、如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
（第1题图）
2、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
3、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级200人中的50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
（1）填写频率分布表中未完成的部分．
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是___
（3）试估计该学校八年级学生平均每周做家务的时间是多少小时？
分组划记频数频率。
0.55~1.05正正…140.28
1.05~1.55正正正150.30
1.55~2.05正…7
3.55~4.05t0.04
4、某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
5、某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？
（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？
（4）请将这幅图改为扇形统计图．
6、为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.
80，1.80～2.00，2.
00～2.20，2.20～2.
40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.
05，0.15，0.30，0.
35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
7、为了了解七年级学生的身体素质情况，老师对七年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．
组别次数x频数（人数）
第1组80≤x<1006
第2组100≤x<1208
第3组120≤x<140a
第4组140≤ 第5组160≤ 请结合图表完成下列问题．
（1）表中的a=__
（2）请把频数直方图补充完整．
（3）若七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议．
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