七年级数学下册期末复习试题

一．选择题。

1．如图1是婴儿车的平面示意图，其中ab∥cd，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）

a．80° b．90° c．100° d．102°

2．如图2，直线ab∥cd，∠c=44°，∠e为直角，则∠1等于（）

a．132° b．134° c．136° d．138°

3．如图3，是某公园里一处矩形风景欣赏区abcd，长ab=50米，宽bc=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口a到出口b所走的路线（图中虚线）长为（）

a．100米 b．99米 c．98米 d．74米。

4．如图4，已知∠1=∠b，∠2=∠c，则下列结论不成立的是（）

a．ad∥bc b．∠b=∠c c．∠2+∠b=180° d．ab∥cd

图1图2图3图4

5．若点a（m，n）在第二象限，那么点b（﹣m，|n|）在（）

a．第一象限 b．第二象限； c．第三象限 d．第四象限。

6．已知点p（x，|x|），则点p一定（）

a．在第一象限 b．在第一或第四象限 c．在x轴上方 d．不在x轴下方。

7．已知点p（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）

a．4 b．3 c．﹣2 d．4或﹣2

8．在平面直角坐标系中点p（﹣1，m4+1）一定在（）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

二．填空题。

9．的立方根是．

10．|︳的相反数是（用代数式表示）．

11． 12．若，，则。

12．如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a﹣b= ．

13．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是．

14．满足＜x＜的整数x是．

15．若点b（a，b）在第三象限，则点c（﹣a+1，3b﹣5）在第象限．

16．已知点m（a，b），且ab＞0，a+b＜0，则点m在第象限．

17．已知点p（2a﹣6，a+1），若点p在坐标轴上，则点p的坐标为．

18．线段ab=5，ab∥x轴，若a点坐标为（﹣1，3），则b点坐标为．

19．点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则p点的坐标是．

三．解答题（共7小题）

20．如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分∠aef，∠1=35°，求∠2的度数．

21．如图，在△abc中，bd⊥ac，ef⊥ac，垂足分别为d、f，且∠1=∠2，试判断de与bc的位置关系，并说明理由．

22．计算：（1）+|2|+（6）×（2）．

23．解下列方程：

12）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．

24．若是方程组的解，试求3m﹣5n的值．

25．解不等式组：．

26．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．

1）求这次准备外出采风的师生共多少人？

2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？

27．已知△abc三个顶点的坐标分别是 a（﹣3，﹣1）、b（1，3）、c（2，﹣3）

1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△abc；

2）将△abc向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△a′b′c′，画出△a′b′c；

3）求△abc的面积．

28．实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：

请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；

2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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