一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．分解因式： ．
2．不等式的解集是，则a与b的大小关系是 ．
3．如图1所示，图形①经过变换成图形②，图形②经过变换成图形③， 图形③经过变换成图形④．
4．矩形abcd中，e、f为对角线ac的三等分点，若△bef的面积为4，则矩形abcd的面积为 ．
5．矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为 ．
6．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是9，惟一的众数是10，则这五个正整数的和最大为 ．
7．如图2，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝ ．
8．如图3，在□abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，要使△ade≌△cbf，还须添加一个条件（只能添加一个条件）是 ．
9．已知函数，当x 时，，x 时，．
10．如图4，已知等腰梯形abcd中，ab∥cd，ac平分∠dab，ac⊥bc，∠b= ．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．下面各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．数据，2，3，0，1的平均数与中位数之和为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3．如图5，矩形abcd中，ae⊥bd垂足为e，∠dae=3∠bae，则∠eac的度数为（ ）
a．67.5° b．45° c．22.5° d．无法确定。
4．如图6，菱形花坛abcd的边长为6，∠b＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长为（ ）
a．18 b．24 c．22 d．20
5．下列变形，是分解因式的是（ ）
a． b．
c． d．
6．已知关于x的不等式的解集如图7所示，则m的值为（ ）
a．1 b．0 c． d．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a8．若，则的值为（ ）
a．7 b．8 c．10 d．12
9．如图8过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．梯形。
10．如图9，把正方形abcd沿着对角线ac的方向移动到正方形a′b′c′d′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形abcd面积的一半．若ac=，则正方10．如图9，把正方形abcd沿着对角线ac的方向移动到正方形a′b′c′d′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形abcd面积的一半．若ac=，则正方形移动的距离aa′是（ ）
a．1 b． c． d．无法确定。
三、挑战你的技能（共50分）
1．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
2．（8分）分解因式：
3．（8分）下表是某班20名学生的某次外语测验成绩的统计表：
1）若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值；
2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
4．（8分）如图10，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于点f，e．问四边形afce是菱形吗？请说明理由．
5．（8分）如图11，梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，延长ab到点e，使be＝dc，连接ce．
1）试说明四边形dbec是平行四边形；
2）ac与ce长度的大小关系怎样？请说明理由．
6．（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
四、拓广探索（10分）
如图12，在□abcd 中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于点g．
1）说明：△ade≌△cbf；
2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并试着说明你的结论．
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