七年级数学上学期期末水平测试试卷。
一、单项选择题（3分×6=18分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）
1．的倒数是 （
abcd．
2．2024年全国普通高等学校招生约675万人，数6 750 000用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
3．多项式的次数及常数项分别是。
a．2，1b．2，-1c．3，1d．3，-1
4．已知3是关于的方程的解，则的值是。
a．5bc．7d．2
5．已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是。
a．圆柱b．圆锥
c．球体d．正方体。
6.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是。
a．两点确定一条直线b．直线比曲线短。
c．两点之间直线最短d．两点之间线段最短。
二、填空题（3分×5=15分，请将正确答案直接写在题后的横线上）
6．的绝对值是。
7．的相反数是。
8．方程的解为。
9．若，则的余角为度．
10．将整式按某种规律排成：，，则排在第六个位置的整式为。
三、解答题（共11个小题，满分70分，要写出解题过程）
11．（5分）计算：．
12．（5分）计算：．
13．（5分）计算：．
14．（5分）先化简，再求值：，其中。
15．（5分）比较下列四个数的大小：－3，|－3|，，
16．（5分）计算：．
17．（6分）（6分）如图， 一艘客轮沿东北方向oc行驶，在海上o处发现灯塔a在北偏西30°方向上， 灯塔b在南偏东60°方向上．
1）在图中画出射线oa、ob、oc；
2）求∠aoc与∠boc的度数，你发现了什么？
18．（7分）已知，射线oc平分，射线od平分．
1）画出相应的图形；
2）求的度数．
19．（7分）已知点c是线段ab的中点，点d是线段ac的中点。
1）画出相应的图形；
2）以这些点为端点的线段有多少条？把它们分别写出来．
20．（8分）如图，，od平分，且，求的度数．
21．（9分）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.
3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外不论用水量多少，每立方米加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费58.
5元，求该户一月份用水量（请用方程知识解决问题）.
附加题：做完上面题目还有时间的同学可选作本题，本题满分10分，不计入总分．
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这个两位数的两个数字位置对调后组成的两位数比原来的两位数小45，求原来这个两位数．
七年级数学参***与评分建议。
一、1．d 2．c 3．c 4．a 5．b 6．d
二、6. 19 7． 8． 9． 10．
三、11．解：原式2分。
5+44分。
95分。12．解：原式3分。
4分。5分。
13．解：原式分。
分。14．解：原式3分。
当时，原式 = 0分。
15．解：因为|－3| =3 ， 9， =273分。
4分。所以5分。
16．解：原式1分。
2分。4分。
5分。17．解： （1）如图分。
（2）∠aoc=30°+45°=75°；∠boc=30°+45°=755分。
发现：oc平分∠aob6分。
18．解：（1）画图(4分)，（2）∠aod =135° (3分)
19．解：（1）画图（3分）
2）有6条（4分），分别是（7分）
20．解：设，则2分。
4分。因为od平分，所以6分。
解得7分。所以8分。
21．解：若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费元，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米2分。
设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得。
或………5分。
解得8分。答：该户一月份用水量为20立方米9分。
附加题）解：设原数个位数为，则十位数为2分。
依题意6分。
解得8分。所以原数为72
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