课程名称：数学课程类型：必修。
教材**：人民教育教育出版社2023年版适用年级：小学五年级。
教学课时：60课时。
设计者：课程总目标：
1、在具体情境中，认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，了解十进制计数法；会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
2、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3、能笔算三位数乘两位数的乘法、三位数除以两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
4、会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数，整十数除几百几十数。
5、经历与他人交流各自算法的过程。
6、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
7、能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
8、结合实例认识线段、射线和直线，知道它们的区别；认识平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画°的角。
9、通过观察、操作，认识平行四边形和梯形；结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；会用直尺、三角板画垂线和平行线。在操作和探索的过程中，积累活动经验，发展空间观念。
10、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，能根据实际问题设计简单的调查表，选择适当的方法（如调查、实验、测量）收集数据。能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和**，并能进行交流。
11、认识不同形式的条形统计图，能从报刊杂志、电视等**中有意识的获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
12、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
13、初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
14、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
15、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
课程内容：根据《义务教育阶段国家数学课程标准》的要求，采用人民教育出版社的四年级数学课程内容进行教学。本册教材课程内容包括：
一、 大数的认识。（12课时）
1.主题图 （1课时） 2.亿以内数的读(1课时)
3.亿以内数的写法(3课时) 4．数的产生(1课时)
5．十进制计数法(1课时) 6.亿以上数的认识(2课时)
7.计算工具的认识(1课时) 8.用计算器进行计算(1课时)
1亿有多大？(1课时)
二、角的度量 （4课时）
1.直线、射线和角（1课时） 2.角的度量（1课时）
3.角的分类（1课时4.画角（1课时）
三、三位数乘两位数（9课时）
1.口算乘法 （2课时2.笔算乘法（7课时）
四、平行四边形和梯形（6课时）
1.垂直与平行 （3课时） 2.平行四边形与梯形（3课时）
五、除数是两位数的除法(15课时)
1.口算除法 （2课时2.笔算除法（13课时）
六、统计（3课时。
七、数学广角 （4课时）
八、总复习 （5课时）
内容标准与教学安排：
第一单元大数的认识。
一、重点、关键。
教学重点：万级数的读、写法。
教学关键：把个级数的读、写推广到万级。
二、教学要求。
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，生活中大数广泛存在，对大数认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
1．注重基础知识，基本概念的教学，培养学生知识迁移能力。
2．加强数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学意识，发展学生的数感。
三、教学分析：
1．创设具体教学情境，培养学生的数感。大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。本节课中，我充分利用教材中提供的新闻报导这一素材创设生活情境，使学生获得有关大数的初步感受，在学生通过自主**、合作交流后对大数写法有了进一步认识的前提下，又为学生提供大量的综合知识，如科学知识、环保知识、国情知识等，使学生获得了有关大数更丰富的感受。
2．给学生留有自主探索和交流的空间。学生经过万以内数的读写法的学习，学生已具备了大量关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这为本节课教学做好了铺垫，同时教材的编排上为学生自主探索和交流留下了空间，也为教师组织教学提供了思路，主要体现在：读、写数的法则教材上不给出现成结论，而是让学生自主**、合作交流，然后通过讨论得到。
包括后面教学中的数的大小比较方法，亿以上数的读写等。
第二单元角的度量。
一、重点、难点，关键点。
教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。
教学难点：量角的方法。
教学关键；量角器刻度的认识。
二、教学要求。
本单元注意学生在动手操作中发现数学规律，建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加强学生对图形的认识。
三、教材设计理念。
学生对角已有了一定知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辩认直角、锐角、钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。本节课中安排了一些“画一画”、“比一比”、“量一量”的操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成量角的技能，初步培养学生的分析、比较、归纳的能力，同时让他们经历和体验知识的形成过程。
第三单元三位数乘两位数。
一、重点、难点。
教学重点：口算、笔算的方法。
教学难点：积的变化规律。
二、教学要求。
本单元的学习是义务教育阶段，整数乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的培养。
第四单元：平行四边形和梯形
一、重点、难点。
教学重点：平行四边形和梯形的特征。
教学难点：垂直线与平行线的画法。
教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
二、教学要求。
本单元是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区别。
1．注意理清知识间的联系，把握“平行与垂直”的基本内涵。
2．加强作图训练和指导，重视作图能力的培养。
第五单元除数是两位数的除数。
一、重点、难点。
教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。
教学难点：了解商的变化规律。
二、教学要求。
除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程，试商方法迁移类推至此。
第六单元统计。
一、重点、难点。
教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。
二、教学要求。
学生在小学低段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，本单元是在已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验这一过程。同时认识两种复式条形统计图，并能对数据进行分析，从而作出合理判断和决策。教学时要注意以下两点：
1．让学生主动去建构新的认知结构。
教学时，教师应很好地复习学生已有知识（用统计图表示统计结果，提问题、解决问题、统计的作用、意义，并初步建立了统计观念），激活学生已有的生活经验，同时应充分发挥学生的主体作用。通过自主绘图，同伴合作交流等形式培养学生实践能力、合作精神以及创新意识，另外，教师还应根据授课情况，为学生提供一些现实的、有意义的、学生所熟知的素材进行教学。
2．注意引导学生进一步认识统计图，认识统计的作用。
学生在低段已学会利用统计结果进行合理的判断、**和决策，能初步理解统计在现实生活中的作用，本单元教学，教师要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
第七单元数学广角。
一、重点、难点。
教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、教学要求。
本单元主要是通过日常生活中的学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，从而让学生感受数学与生活的联系，这些思想方法都比较系统、抽象，教学时，教师必须通过简单事例，让学生初步体会运筹思想和对策方法在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。另外，教师在教学时不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
三、教材例题的处理：
例1：优化理论（烙饼问题）
1．每一事件无顺序区别。
2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。
此例题，教师可采用实物演示的方法进行教学，借助硬币、圆片等进行操作。
例2：优化理论（烧水问题）
1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变，如，洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。
3．要重点突出优化的实际意义。
例如：“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。
例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。
此例题，教师可采用图示法进行教学。
第八单元：总复习。
一、重点、关键。
教学重点：万级数的读、写法。
四年级数学上册课程纲要
一 学习目的任务 思想教育 双基 学习 能力培养 智力开发 方法指导 习惯形成及培优 促中 转差的目标 这一册教材的学习目标是，学生自主 合作，做到 1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。2.掌握四则混合...
四年级数学上册课程纲要
数学课程纲要。适用年级及册别 四年级上册。学校 设计教师 设计日期 2011年8月。一 课程目标。1.进一步认识亿以内的数并了解其在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。2.会正确计算两 三位数的乘法及除数是两位数的除法，会用所学知识解决一些实际问题，会计算带括号的三步整数四则混...
四年级数学上册课程纲要
小学数学课程纲要。课程名称 小学数学。教材 人民教育出版社2005年第一版数学四年级上册。授课时间 72课时左右。授课教师 邱玉龙王玮玮刘洪涛 授课对象 大学路二小四年级全体学生。课程总目标 1 认识计数单位，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用四舍五入法求一...