课题：26.1 .1 二次函数。
第 1 课时。
讲授内容：讲授时间：
教学目标：1、知识目标：结合具体情境，体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．
2、技能目标：能够表示两个简单变量之间的二次函数关系；
3、情感目标：
教学重点：理解二次函数的有关概念．
教学难点：掌握二次函数的一般形式．
教学准备：教学过程：
一）创设情境导入新课。
导语一什么叫函数？
导语二我们学过哪些函数？写出它们的一般形式的解析式及函数图象．
二）合作交流解读**。
1、归纳抽象，形成概念。
问题】1)正方体的表面积y与它的棱长x的关系式。
2)多边形对角线的条数d与它的边数ｎ的关系？
由图可以看出，如果多边形有ｎ条边，那么它有___个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作条对角线．
d与n的关系式为。
3)某产品现在的年产量20件，计划今后两年比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的。
产量为，即y与x的关系式为。
思考】三个问题中的两个量成函数关系吗？是我们曾经学过的函数吗？
它们有什么共同特点？
2、二次函数的概念。
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) 的函数，叫二次函数，其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项．
二次函数的特征：（1）自变量的最高指数为2；（2）解析式为整式；（3）一次项，常数项可以为0；（4）二次项系数不能为0，其系数是不为0的任意实数．
思考】（1）与一元二次方程的一般式有何异同？（并领会一般与特殊的关系）
2）你能举一个二次函数的例子吗。
3）下列函数关系式中： ①y=2x -2 ②y=3x2+5x ③y=2(x-1)2 ④y=(x-3)2-x2 ⑤y=ax2+bx+c ⑥y= 其中y 是x的二次函数的是。
三）应用迁移巩固提高。
类型之一二次函数的有关概念。
1、已知函数y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常数)，当a___时，此函数是二次函数；当a___b___时，此函数是一次函数；a___b___c___时，此函数是正比例函数．
2、已知函数y=(a＋2)x2＋x－1是关于x的二次函数，则a的取值范围若它是关于x的一次函数，则a的取值范围。
3、当m＝ 时，函数y=(m－1)是二次函数。
4、已知y=是二次函数，则m的值是 .
5、当m时，函数y=是二次函数，当m时，此函。
数是一次函数．
类型之二二次函数的解析式。
6、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的面积s与半径r之间的关系式．
7、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式。
8、当m时，函数y=是二次函数，当m时，此函数是一次函数．
9、已知二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），（0，2），求它的解析式。
四）总结反思拓展升华。
总结】知识、思想、技能、典型题。
反思】拓展】
1、若关于x的二次函数y=（m+1）x2+m2－2m－3的图象过原点，则m
2、若y=ax2+bx+c，则由**中的信息求出y与x之间的函数关系式．
则函数关系式为。
3、若关于x的函数y=是二次函数，求m的值．
教后反思：课题：26.1.2二次函数y=ax2的图象。
第2 课时。
讲授内容：讲授时间：
教学目标：1、知识目标：(1)，理解抛物线的开口与对称性．
2)使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质．
2、技能目标：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
3、情感目标：
教学重点：二次函数y=ax2图象的画法及性质．
教学难点：会用待定系数法确定二次函数y=ax2的解析式。
教学准备：教学过程：
一）创设情境导入新课。
导语一一次函数的图象是反比例函数的图象是它们的图象是怎么画的？
导语二面对一个陌生函数怎样得到它的图象？今天我们来画最简单的二次函数的图象。
二）合作交流解读**。
1、例题1：在同一坐标系中画图象．
自学指导：三个函数的自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值，然后描点，连线．解：思考】
函数，的图象与的图象相比，有什么共同点和不同点？
说明】1、在明晰抛物线、对称轴、顶点有关概念后。
再比较异同。
比较异同从形状、开口方向、对称轴、
顶点（最低点、最值）、增减性、开口大小等方面入手。
2、例题2：在同一坐标系中画图象．
自学指导：三个函数的自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值，然后描点，连线．解：思考】
函数的图象。
与的图象相比，有什么共同点和不同点？
类比例题1.
3、（1）函数与函数比较呢？你认为是什。
么在起作用？
2）归纳比较得出二次函数y=ax2的图象及性质：
越大，开口越小，开口。
思考】有何功能？
三）应用迁移巩固提高。
类型之一二次函数y=ax2的图象及性质的直接运用。
1、函数，当=__时，它的图象是开口向下的抛物线，当___时，y随的增大而减小．
2、下列抛物线开口向下且开口最大的是（ ）
a. b. c. d.
3、抛物线经过（2，-3），解析式为当=__时，函数有最___值．
4、函数，当时，的大小关系是。
5、将绕其顶点旋转180°后所得抛物线的解析式为。
类型之二与其它函数结合在一起的综合运用。
6、函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
7、．求抛物线与直线的交点坐标．
8、根据函数的图象指出时，自变量的取值范围，其中，，并求的值．
四）总结反思拓展升华。
总结】知识、思想、技能、典型题。
反思】拓展】
1、当a<﹣1，点（a－1，），a，），a+1，）都在的图象上，则，，的大小关系是。
2、直线ab过轴上一点（2，0），且与抛物线相交于b，c两点，b点的坐标为。
1，1）．(1)求直线ab和抛物线的解析式．
若抛物线上有一点d（在第一象限）使得求d点坐标．
教后反思：课题：26.1.3 二次函数y=ax2+k的图象。
第3 课时。
讲授内容：讲授时间：
教学目标：1、能画二次函数的图象．
2、掌握二次函数与图象之间的联系．
3、灵活运用二次函数的知识，解决简单的实际问题．
教学重点：二次函数的图象和性质．
教学难点：二次函数的性质的应用．
教学准备：教学过程：
一）创设情境导入新课。
导语一抛物线 （a≠0）的图象有什么性质？（开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性）
导语二将一次函数的图象向___平移___个单位得到；将一次函数的图象向___平移___个单位得到，它们有什么规律？
二）合作交流解读**。
1、例题1：在同一坐标系中画出二次函数的图象．
思考】抛物线和与抛物线有什么关系？你知道它们为什么存在这种关系吗？它们的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是什么？
2、例题2：在同一坐标系中画出观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点．
归纳】二次函数与的图象间的关系：它们的形状包括开口方向），二次函数的图象可由二次函数平移得到，平移规律是。
二次函数的性质：
说明】关注、的功能。
三）应用迁移巩固提高。
类型之一二次函数的图象和性质的运用．
1．把抛物线y=2x向上平移5个单位得到的抛物线是把抛物线y=2x向下平移3.4个单位得到的抛物线是。
2．二次函数的对称轴顶点把其图象向___平移___个单位，就得到函数，其对称轴为___顶点是 .
3．抛物线与的形状相同，开口相反，则。
4．若的顶点位于轴上方，则的取值范围是。
5．函数与（为常数）在同一坐标系中的图像大致是（ ）
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