一、有关圆的计算公式。
1.圆的周长c=2πr=πd
2.圆的面积s=s=πr?
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积s=nπr? /360=rl/2
5.圆锥侧面积s=πrl
二、圆的方程。
1.圆的标准方程。
在平面直角坐标系中，以点o(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是。
__a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圆的一般方程。
把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是。
x^2+y^2+dx+ey+f=0
和标准方程对比，其实d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2
相关知识：圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.
三、圆与直线的位置关系判断。
链接：圆与直线的位置关系(一。5)
平面内，直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置关系判断一般方法是。
讨论如下2种情况：
1)由ax+by+c=o可得y=(-c-ax)/b,[其中b不等于0],代入x^2+y^2+dx+ey+f=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
如果b^2-4ac0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b^2-4ac0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2)如果b=0即直线为ax+c=0,即x=-c/a.它平行于y轴(或垂直于x轴)
将x^2+y^2+dx+ey+f=0化为(__a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
当x=-c/ax2时，直线与圆相离。
当x1当x=-c/a=x1或x=-c/a=x2时，直线与圆相切。
九年级数学考点总结。
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理。
垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
推论1.①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2.圆的两条平行弦所夹的弧相等。
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
7.同圆或等圆的半径相等。
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
9.定理。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦。
相等，所对的弦的弦心距相等。
10.推论。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两。
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11.定理。
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它。
的内对角。12.①直线l和⊙o相交。
d直线l和⊙o相切。
d=r直线l和⊙o相离。
dr13.切线的判定定理。
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
14.切线的性质定理。
圆的切线垂直于经过切点的半径。
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
17.切线长定理。
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等。
外角等于内对角。
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
20.①两圆外离。
dr+r ②两圆外切。
d=r+r两圆相交。
r-rr)两圆内切。
d=r-r(rr) ⑤两圆内含dr)
九年级数学考点。
一、三角函数。
1.定义：在rt△abc中，∠c=rt∠，则sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= .
2.特殊角的三角函数值：
sinαcosα
tgα /ctgα /
3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-αcosα;。
4.三角函数值随角度变化的关系。
5.查三角函数表。
二、解直角三角形。
1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
2.依据：①边的关系：
角的关系：a+b=90°
边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理。
1.俯、仰角：
2.方位角、象限角：
3.坡度：4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
考点梳理九年级化学下册
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七年级数学上册考点梳理
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