2009－2010学年新人教九年级（上）期中复习。
同步学习检测。
§21－23）（时间90分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（每题2分，共20分）
1．当时，有意义．
2．平面直角坐标系内一点p（－2，3）关于原点对称点的坐标是。
3．若方程是一元二次方程，当m满足条件。
4．若是方程的一个根，则的值为 ，另一个根为。
5．若，则a 0．
6．化简。7．实数在数轴上的位置如图所示，化简。
8．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形。
9．若，则方程的解是 ．
10．已知x，则x
二、选择题（每题2分，共20分）
11．化简的结果是。
a．10 b． c． d．20
12．已知则k的值为（ ）
a．2b．－2 c．±2 d．0
13．若最简二次根式，是同类二次根式，则a的值为（ ）
ab． cd．
14．已知关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根则m的取值范围是（ ）
a．m＞1 b．m＜1 c．m＞－1 d．m＜－1
15．一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（ ）
a．15b．30c．6d．10
16．下面关于投针实验的说法正确的是。
a．针与平行线相交和不相交的可能性是相同的。
b．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系。
c．实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确。
d．针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响。
三、解答题（共68分）
17．（6分）计算。
18．（6分）解方程。
19．（4分）化简求值。
已知x=，y=，求x2－y2的值．
20．（6分）给出以下五个方程：
1）其中一元二次方程有多少个？是哪几个？
2）请你选择（1）中的一个方程用适当的方法求出它的解。
21．（5分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1）画出向下平移4个单位后的；
2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．
22．（5分）无论 p 取何值，方程总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由．
23．（5分）rt△abc中，∠c = 90°，ac，bc，求它的面积和斜边长？
24．（5分）把一块长为3米，宽为2米台布铺在一张长方形的桌面上，各边垂下的长度相同．如果台布面积是桌面面积的3倍，求台布垂下的长度．
25．（6分）△abc中，∠b＝10°，∠acb＝20°，ab=4cm，△abc逆时针旋转一定角度后与△ade重合，且点c恰好成为ad中点．
1）指出旋转中心，并求出旋转度数．
2）求出∠bae的度数和ae的长．
26．（6分）某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司。
二、三月份营业额平均增长率是多少？
27．（7分）《列子》中《歧路亡羊》写道：
杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之．杨子曰：“嘻！亡一羊，何追者之众？
”邻人日：“多歧路．”既反，问：“获羊乎？
”日：“亡之矣．”曰：“奚亡之？
”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”
如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等．（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？
参***】自主达标检测期中复习。
一、填空题。
1． 2．（2，-3） 3． 4．-8，-2 5． 6． 7．-2a 8．矩形，圆 9．3或1或 10．
二、选择题。
11．b 12．b 13．c 14．b 15．a 16．d
三、解答题。
17．（1）；（2） 18．（1）；（2） 19． 20．（1）①③2）略 21． 22．略 23．面积为3.5，斜边长为 24．0.5m 25．（1）旋转中心为点a，旋转度数是150度；（2）60度，2cm 26．10% 27．略 28．（1）n+3，n+2 （2）y=（n+3）（n+2），即y=n2+5n+6；（3）当y=506时，n2+5n+6=506，解之得，n1=20，n2=-25（舍去）；（4）白瓷砖块数是420块，黑瓷砖块数为86块，共需1604元；（5）不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．
28．（7分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
1）在第n个图中，每一横行共有块瓷砖，每一坚列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）；
3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少元钱购买瓷砖？
5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？
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