2014-2015学年上学期九年级期中考试数学试题。
一、精心选一选（每题3分，共24分）
1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
2、下列方程中是一元二次方程的是【 】
a． b． c． d．
3、如图，把△abc按逆时针转动一定的角度至△ab′c′，其中属于旋转角的是【 】
a．∠bac b．∠c′ab′ c．∠bab′ d．∠bac′
4、下列命题错误的是【 】
a．经过三个点一定可以作圆b．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
c．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等d．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。
5、某次篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为【 】
a．8支 b．9支 c．10支 d．11支。
6、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离之间的函数关系式为：，则该运动员的成绩是【 】
a．6m b．10m c．8m d．12m
7、如图，在△abc中，ab为⊙o的直径，∠b=60°，∠bod=100°，则∠c的度数为【 】
a．50° b．60° c．70d．80°
8、在同直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是【 】
abcd二、细心填一填（每题3分，共18分）
9、已知关于x的一元二次程的一个根是2，写出一个符合条件的方程 .
10、方程的解是。
11、将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为。
12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知ab=16m，半径 oa=10m，高度cd为m．
13、⊙o的半径为3，点p到圆心o的距离是一元二次方程的一根，则点p与⊙o 的位置关系是。
14、 如图，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么。
三．解答题（共78分）
15、用适当的方法解下列方程（8分）
12）2x(x-3)=5(3-x)
16、已知是一元二次方程的一个根，求它的另一根及c的值。（6分）
17、如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度ab为60米，拱高pm为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时，是否采取紧急措施？（8分）
18、认真观察下图的四个图案，回答下列问题：（7分）
1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1特征2
2)请你在图（5）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
19、如图，平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点分别是，b（0，4），c（0，2）．（10分）
1）将△abc以点c为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△a1b1c；（3分）
2）平移△abc，若点a的对应点a2的坐标为（0，），画出平移后对应的△a2b2c2；（3分）
3）若将△a1b1c绕某一点旋转可以得到△a2b2c2；请直接写出旋转中心的坐标；（2分）
4）在x轴上有一点p，使得pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标．（2分）
20、如图，在⊙o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为e，连接ac，将△ace沿ac翻折得到△acf，直线fc与直线ab相交于点g．（10分）
1）直线fc与⊙o有何位置关系？并说明理由；
2）若ob=bg=2，求cd的长．
21、如意旅行社为吸引市民组团到罗平九龙瀑布风景区旅游，推出如下收费标准：
某单位组织员工到此风景区旅游，共支付了27000元给如意旅行社，请问该单位这次共有多少员工来九龙瀑布风景区旅游？（8分）
22、如图，p是正三角形abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10。
若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p/ab。（9分）
1）求旋转角的度数。（3分）
2）求点p与点p′之间的距离。 （3分）
3）求∠apb的度数。 （3分）
23、如图，抛物线交x轴于a、b两点，（a在b左侧），交y轴于点c。（12分）
1）求a、b、c三点的坐标。
2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）抛物线上是否存在点f，使△abf的面积为1，若存在，求f点的坐标，若不存在，请说明理由。
4）在平面直角坐标系中是否存在点p，与a、b、c三点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
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