九年级期末复习学案8：反比例函数的图象与性质1
班级姓名___
一、 知识清单。
1、 形如的函数叫反比例函数，其中自变量x的范围。
2、 反比例函数的三种形式。
3、 反比例函数的图像是它的两个分支不是连续的，都无限接近但永远达不到___轴和___轴。
4、 反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图像是由两支曲线组成的。
1) 当 k>0时，两支曲线分别位于第象限，在每一象限内，y的值随x的增大而___
2) 当k<0时，两支曲线分别位于第象限，在每一象限内，y的值随x的增大而___
3) 反比例函数既是图形，又是图形。
5、 k的几何意义：反比例函数图像上的一点向两坐标轴所作的垂线段与坐标轴围成的矩形面积等于。
二、 精讲例题。
例1:(1) 下面函数中是反比例函数的有填入序号即可)
⑥y2）反比例函数y=的图像在第。
二、四象限，则k
3) 已知点a(－3，)、b(1，)、c(2，)是反比例函数的图象上，则y1与y2 , y3的大小关系。
例2：已知反比例函数的图象经过点（-3，2）．
1）求反比例函数的解析式．
2）分别判断a（2，3），b（-6，1），c（-6，6）是否在图象上．
3）说明y随x的变化而增减情况．
4）当1例3：如图，已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△abc的面积； (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．
尝试应用：解不等式x－2－> 0
三、课堂巩固。
1、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为
2、已知函数的图象两支分布在第。
二、四象限内，则的范围是___
3、点a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是。
4、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
a、第。一、第二、三象限b、第。
一、二、三象限。
c、第。一、三、四象限d、第。
二、三、四象限。
5、如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于a，b两点，且点a的坐标为(，4)．
1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
2）求点b的坐标和△abo的面积。
3）求一次函数大于等于反比例函数自变量x的范围。
函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
例3：经过点a的正比例函数kxy 的图象与反比例函数x
ky 的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由。
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