秦皇岛七年级数学(下)期末试题3页。
一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14个小题,每小题3分,共42分,在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的。
1.已知a>b,下列不等式中错误的是( )
a.a+1>b+1 b.a-2>b-2
c.-4a<-4b d.2a<2b
2.下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;其中真命题的个数是( )
a.1个 b.2个。
c.3个 d.4个。
3.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是( )
a.5mn b.5m2n2
c.5m2n d.5mn2
4.若△abc有一个外角是锐角,则△abc一定是( )
a.钝角三角形 b.锐角三角形。
c.等边三角形 d.等腰三角形。
5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体a的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )
6.下列运算正确的是( )
a.a3·a2=a6 b.2a(3a-1)=6a3-1
c.(3a2)2=6a4 d.2a+3a=5a
7.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是( )
a.x2+x b.x2+8x+16
c.x2+4 d.x2-1
8.下列各图中,正确画出ac边上的高的是( )
9.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )
a.1cm,2cm,4cm b.8cm,6cm,4cm
c.12cm,5cm,6cm d.2cm,3cm,6cm
10.如图,ab∥cd,∠e=40°,∠a=110°,则∠c的度数为( )
a.60° b.80°
c.75° d.70°
第10题图第11题图。
11.如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2+∠4=180°;③4=∠5;④∠2=∠3;⑤∠6=∠2+∠3.其中能判断直线l1∥l2的有( )
a.5个 b.4个。
c.3个 d.2个。
12.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
a.-1 b.1 c.-5 d.5
13.分解因式2x2-4x+2的最终结果是( )
a.2x(x-2) b.2(x2-2x+1)
c.2(x-1)2 d.(2x-2)2
14.如图,长方形abcd中,ab=6,第一次将长方形abcd沿ab的方向向右平移5个单位,得到长方形a1b1c1d1,第2次将长方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位,得到长方形a2b2c2d2……,第n次平移将长方形an-1bn-1cn-1dn-1沿an-1bn-1的方向平移5个单位,得到长方形anbncndn(n>2).若abn的长度为2016,则n的值为( )
a.400 b.401
c.402 d.403
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共18分)
15.把1020000用科学记数法表示为。
16.“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是。
17.如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是___
18.若am=6,an=2,则am-n的值为___
19.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是。
20.已知a,b,c是整数,且ac=b,我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,记作(3,9)=2,根据以上规定,则(-2,1
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.共60分)
21.(10分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
22.(9分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-2.
23.(9分)如图,在△bcd中,bc=4,bd=5,1)求cd的取值范围;
2)若ae∥bd,∠a=55°,∠bde=125°,求∠c的度数.
24.(10分)如图,已知点a,d,b在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠e,若∠dae=100°,∠e=30°,求∠b的度数.
25.(10分)列方程组解应用题:
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?
26.(12分)先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
解:将“x+y”看成整体,令x+y=a,则。
原式=a2+2a+1=(a+1)2.
再将“a”还原,得:原式=(x+y+1)2.
上述解题过程用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2
2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;
3)试说明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.
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