《旋转》第二节中心对称导学案2
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学习目标：知识与技能】
1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系。
2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形。
过程与方法】
通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系。
情感、态度与价值观】
经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度。
重点】中心对称图形的判断。
难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定。
学习过程：一、自主学习。
一）复习巩固。
1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？
2．作图题．
1）作出线段ao关于o点的对称图形，如图所示．
2）作出三角形aob关于o点的对称图形，如上图所示．
二）自主**。
如图1，将线段ab绕它的中点旋转180，你有什么发现。
如图2，将它绕两对角线的交点o旋转180，你有什么发现。
思考：中心对称图形是
举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形。
三）、自我尝试：
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．等腰梯形。
c．平行四边形 d．正六边形。
2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个。
a．1b．2c．3 d．4
3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．直角 b．等边三角形 c．直角梯形 d．两条相交直线。
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
a．正方形 b．矩形 c．菱形 d．平行四边形。
5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）
a．21085 b．28015 c．58012 d．51082
二、教师点拔。
1、 什么叫做中心对称图形？
2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指个图形之间的相互位置关系，成中心对称的个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在。
图形上；而中心对称图形是指个图形成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在上；中心对称图形的对称中心是图形的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。
3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：
1）对称轴条数为的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；
2）中心对称图形是轴对称图形，轴对称图形也是中心对称图形；
3）对称轴的轴对称图形是中心对称图形；
三、课堂检测：
1、下列命题中真命题是（ ）
a．两个等腰三角形一定全等 b．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少。
c．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 d．两直线平行，同旁内角相等。
2、在英文字母vwxyz中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个．
a．1 b．2 c．3d．4
3、如图下图，把一张长方形abcd的纸片，沿ef折叠后，ed′与bc的交点为g，点d、c分别落在d′、c′的位置上，若∠efg=55°，则∠1=（
a．55° b．125° c．70° d．110°
4、将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的所示的图形，已知∠ced′=60°，则∠aed的大小是（ ）a．60° b．50° c．75° d．55°
5、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做。
6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个。
图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（
矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（
2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是___写出所有正确结论的序号）
①正三角形； ②正方形； ③正六边形 ；④正八边形．
3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别。
满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．
四、课外拓展。
1、如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，若将矩形折叠，使c点和a点重合，求折痕ef的长．
2、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a1ob1．
1）在图中画出△a1ob1；
2）设过a、a1、b三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．
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