九年级数学 下 单元评估试卷

九年级数学（下）单元评估试卷。

第二章二次函数（总分：100分；时间： 分）

姓名学号成绩

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）

1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量。

a b c d

2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（ ）

a -2 b 2 c 3 d -3

3、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )

a (0，1) b (0，一1) c (1，0) d (一1，0)

4、的对称轴是直线（ ）

a x=2 b x=0 c y=0 d y=2

5、二次函数的最小值为（ ）

a 2 b -2 c 3 d -3

6、经过原点的抛物线是（ ）

a y=2x2+x b c y=2x2-1 d y=2x2+1

7、已知二次函数，当x=３时，y的值为（ ）

8、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）

9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）

a -16 b 16 c -8 d 8

10、下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）

a y=-3x b y=4x c d y=-x2

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。

11、二次函数y=－2x2+3的开口方向是。

12、抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是。

13、若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿

14、函数的自变量的取值范围是。

15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a(1，0)，b(3，0)两点，与y轴交于点。

c(0，3)，则二次函数的解析式是 ．

16、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿b＝＿＿

17、函数y=9－4x2，当x时有最大值___

18、已知二次函数的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0。（填“<”或“>”

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）

19、求函数。y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标。；

20、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式；

21、已知抛物线与x轴交于点m（-1，0）、n（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；

22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；

23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（1，13），求这个二次函数的解析式；

四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）

24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

25、已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=4，ac=8，点d在斜边ab上， 分别作de⊥ac，df⊥bc，垂足分别为e、f，得四边形decf，设de=x，df=y.

(1)用含y的代数式表示ae.

(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。

3)设四边形decf的面积为s，求出s的最大值。

参***：1、a 2、b 3、b 4、b 5、c 6、a 7、a 8、d 9、a 10、二、11，下； 12，(－4，－20)； 13，y=2x2； 14，全体实数；

15，y=x2－4x+3；16，k＝，b
； 18，＜

19、对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=.故它与x轴交点坐标是(，0)，(0)

20．答案不唯一，如 、

24、（1），即．

2）增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个．

25、(1)由已知得decf是矩形，故ec=df=y，ae=8-ec=8-y.

2)∵de∥bc，∴△ade∽△abc，∴，即。

y=8-2x(0

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