一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
2．（3分）（2009沈阳）一次函数函数y=kx+b，y随着x的增大而减少，则反比例函数y=的图象在（ ）
3、如图1，菱形abcd中，∠b=60°，ab=2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为（ ）
a． b． c． d．3
4、直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会。
a．逐渐增大 b．不变 c．逐渐减小 d．先增大后减小。
5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p ( kpa ) 是气体体积v ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kpa时，气球将**．为了安全起见，气球的体积应（ ）
a．不小于m3 b．小于m3 c．不小于m3 d．小于m3
6、如图，若p为△abc的边ab上一点（ab>ac），则下列条件不一定能保证△acp∽△abc的有（ ）
a、∠acp=∠b b、∠acp=∠a c、 d、
7、（2014山东省青岛市，8，3分）函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
8、小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米。
9、若线段a，b，c，d成比例，其中a=5㎝，b=7㎝，c=4㎝，则，d
10、若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于。
11、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是。
12、如图，等腰梯形中，，且，为上一点， 与交于点，若，则 ．
13、如图所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），…pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△op1a1，△p2a1a2，△p3a2a3……△pnan－1an……都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2……an-1an，都在x轴上，则y1+y2+…yn
14、（2014山东省青岛市，14，3分）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．
主视图左视图俯视图。
15、画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为a、b。
16．解下列计算题（本题满分8分，共两道小题，每小题4分）
1）、用配方法解方程：。 2）、解方程：
17、小英和小丽用两个相同的转盘做“配紫色”游戏（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则可配成紫色），小英说配成紫色的概率是，小丽说小英算的不对。请你用树状图或**的方法帮她们分析一下配成紫色的概率有多少？如果配成紫色的概率不是，则请你修改一下其中一个转盘的某个扇形的颜色，使得配成紫色的概率等于。
解：18．如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.
5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）
19、如图，△abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ce∥ab交mn于e，连结ae、cd．
1）求证：ad＝ce；
2）判断四边形adce是什么特殊四边形？并说明理由。
3）△abc添加一个条件使四边形adce是正方形。
证明：（1）
20、．（本小题满分10分）（2014山东省青岛市，22，10分）
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）
21、问题背景：
在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1）请你将的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积是。
探索创新：3）若三边的长分别为、、（且），试运用构图法画出图形并求出这三角形的面积．
22、已知：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab=8,ad=4,bc=10，动点从点c出发，沿着cb方向，以每秒1个单位的速度运动向终点b运动，动点q同时从d出发沿着dc方向以同样的速度向终点c运动．当一个点到达终点时，另一个点即停止运动。设运动时间为t，解答下列问题。
1）求线段cd的长；
2）设△cpq的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻t，使线段pq恰好把梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求此时t的值，若不存在，说明理由。
4）若cd的中点为m(如图2)，当动点**段bc上运动时，能否**段ab上找到一点n，使四边形pmdn为矩形？若能求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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