第35课时第三章第一课时。
编写时间执行时间 ：
**内容：3.1 相似的图形。
目标设计：1、通过观察书上放大和缩小的**，使学生了解图形相似的概念；
2、能够画出与三角形、四边形相似的图形；
3、培养学生自主**知识的能力。
重点难点：1、相似的概念；
2、画相似形。
**准备：作图工具、实物投影仪等。
**过程：一、复习导入：
1、什么是全等形？全等的几个图形有什么特点？
2、画两个全等的三角形，你打算怎样画？
二、新知**：
观察p61图－3
结论：把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。
说一说：p62图3－4中的图形是相似图形吗？
不是相似图形，因为它们之间不是通过放大或缩小得到的，即它们的形状不同）
《课程基础训练》p303；哪些图形分别与图形⑴、⑵或⑶分别相似？
a、c与①，d与②，g与③）
思考：p62“动脑筋”
分析：由于相似的图形是把原来的图形放大（或缩小）得到的，因此可以把图中的矩形的长和宽都放大或缩小一定的倍数，画出的矩形与原矩形就是相似形。
三、小结：1、相似形：（全等形是相似形的特例）
2、画相似形：（不是边长的加减）
四、作业：1、课堂：p63习题3.1a组；
2、课外：同上，b组。
第36课时 3.1比例线段。
编写时间执行时间 ：
**内容：3.2.1 线段的比，成比例线段。
目标设计：1、引导学生了解线段的比和成比例线段的概念；
2、能通过计算，判断四条线段是否成比例；
3、培养学生自主**知识的能力。
重点难点：1、了解概念；
2、能判断一些线段是否成比例。
**准备：作图工具等。
**过程：一、复习导入：
如何判断两个图形是否是相似形？
二、新知**：
动手操作：在p64图3-7⑴中任取两个点p、q，在⑵中找出对应的两个点p′，q′，量出线段pq，p′q′的长度，计算它们长度的比例。
结论：一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段pq，p′q′的长度分别为m，n，那么把长度的比叫作这两条线段p′q′与p、q的比。
记作：或p′q′：p、q＝n：m
如果的比值为k，那么也可以写成或p′q′＝
尝试：在p64图3－7⑴⑵中找一些对应线段，量出长度，求出比。
结论：一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段。即：
如果，那么a′b′、ab、c′d′、cd为成比例线段。
三、小结：1、在求线段的比时需先将两条线段的长度单位统一；
2、若四条线段a、b、c、d成比例，记作或a：b＝c：d，不能写成，即四条线段成比例时，要将这四条线段按顺序列出。
四、作业：1、课堂：《课程基础训练》p；
2、课外：p65练习题。
第37课时 3.1成比例线段。
编写时间执行时间 ：
**内容：3.2.2 比例的基本性质，**分割。
目标设计：1、引导学生了解比例的基本性质，并会进行变形；
2、了解**分割，并能把一条线段**分割；
3、培养学生自主**知识的能力。
重点难点：1、掌握比例的基本性质，并会进行变形；
2、**分割线段。
**准备：作图工具等。
**过程：一、复习导入：
1、什么是线段的比？
2、什么是成比例线段？
二、新知**：
如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，那么有。
由此得到：比例的基本性质：如果有，那么ad＝bc。
例题分析：p67“例”：题略：
分析： ∴成立（两个数相等，它们的倒数也相等）又∵即。
又∵ ∴即。
自主**：p68“**”：
问题：1、**分割、**分割点、**分割比？
2、了解**分割的相关知识。
3、如何把一条线段**分割？
分析：3、**分割线段：
已知线段ab，求作一点c，使线段ab被点c**分割。
作法：以点b为顶点，作∠abp＝90°；
在射线bp上截取；
连结ad，在da上截取de＝db；
在ab上截取ac＝ae，则点c为所求作的**分割点。
分析：1、由上图：c点为**分割点，则有较长线段ac与原线段ab的比叫作**分割比。
**分割的应用：
“**三角形”：顶角为36°的等腰三角形，作底角b的平分线bd，则d就是ac边上的**分割点；
“**矩形”：矩形的宽与长的比等于**数；
举例日常生活当中的其它应用：常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于**矩形。
三、练习：p69练习题1，2.
四、小结：1、比例的基本性质及其等式的变形；
2、**分割的有关概念；
3、能把一条线段**分割。
五、作业：1、课堂：p70习题3.2a组；
2、课外：同上a组3；b组。
第38课时 3.3相似图形。
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**内容：3.4 相似多边形（1）
目标设计：1、引导学生理解多边形相似及相似比的概念；
2、运用相似多边形的性质进行推理与证明；
3、培养学生自主**知识的能力。
重点难点：相似多边形的概念与性质，以及运用其性质进行推理与证明。
**准备：作图工具等。
**过程：一、复习导入：
相似形的概念：把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形是相似的。
二、新知**：
讲授：两个三角形相似，其性质有：
对应角相等；
对应边成比例，等于相似比。
**：如果两个矩形相似，是否也有对应角相等，对应边成比例呢？
结论：相似多边形的概念：
对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形。
相似多边形的对应边的比叫作相似比。
性质：相似多边形的对应角相等；
相似多边形的对应边成比例，等于相似比。
**：多边形相似的判定方法：
⑴如图，有两个菱形，量一量∠dab，∠abc，∠hef 的度数，由此判断这两个菱形是否相似。
结论：可以利用相似多边形的定义判断菱形相似。
如图，菱形abcd的两条对角线交于点o，分别**段oa，ob，oc，od上取一点a′，b′，c′，d′，使得，连接，，，所得的四边形是菱形吗？它与菱形abcd相似吗？
分析： ac⊥bd，且在rt△aob和rt△a′ob′中， rt△a′ob′∽rt△aob（两直角边对应成比例的两个rt△相似）
（相似△对应边的比等于相似比）
同理 ∠5＝∠6，∠7＝∠8
a′b′＝b′c′＝c′d′＝d′a′
即四边形a′b′c′d′是菱形。
即 ∠d′a′b′＝∠dab，∠a′b′c′＝∠abc
同理∠b′c′d′＝∠bcd，∠c′d′a′＝∠cda
菱形a′b′c′d′∽菱形abcd(相似多边形定义)
三、练习：p84练习题1，2，3.
四、小结：1、相似多边形的定义、相似比。
2、相似多边形的性质：①②
3、相似多边形的判定：用定义判定。
五、作业：1、课堂：
p86习题3.4 a组1，2；
2、课外：p86同上，a组3；b组1.
第39课时 3.3相似图形。
编写时间执行时间 ：
**内容：3.4 相似多边形（2）
目标设计：1、引导学生掌握相似多边形相似的性质，即周长与面积和相似比之间的关系；
2、会根据平面图计算实际周长与面积；
3、培养学生小组合作学习的协作精神，并能从小组合作学习中获得好的学习方法。
重点难点：根据相似多边形的性质会计算实际周长与面积。
**准备：投影片、作图工具等。
**过程：一、复习导入：
相似多边形的定义、性质、判定方法等。
二、新知**：
目的：**相似多边形的周长的比与相似比、面积的比与相似比分别有何关系？
分析：如图，设四边形∽
令。则有，即。
四边形的周长与四边形的周长的比等于相似比。
连结，，则原四边形的面积被分成了两个三角形的面积之和，且有△∽△即，即。
四边形的面积与四边形的面积的比等于相似比。
由上，有结论：
相似多边形的周长的比等于相似比；
相似多边形的面积的比等于相似比的平方。
尝试：p85“做一做”
分析：量出东西门距离为5.3cm，则设实距为。
有 ∴量出南北向长度为6.3cm，设实距为。
有 ∴由⑴、⑵则平面图的。
周长＝面积＝
由上，则方法1：（采用相似比）
设实际周长为，有 ∴
设实际面积为，有 ∴
方法2：（先算出实际长、宽，再算周长与面积）
周长：面积：
三、练习：p86练习题1，2.
四、小结：1、相似多边形的性质：①②
2、利用相似求图距与实际。（注意单位）
五、作业：1、课堂：p87习题3.4 a组4；
2、课外：同上，b组2，3.
第40课时 3.4平行线分线段成比例。
编写时间执行时间 ：
**内容：3.3 相似三角形的性质与判定（1）
目标设计：1、了解相似三角形的定义；会正确运用相似符号表示两个相似三角形；并能正确找出相似三角形的对应角和对应边；
2、经历三角形相似的判定定理1的得出过程，并能利用判定定理1判定两个三角形相似；
3、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辨证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
重点难点：1、重点：相似三角形的定义及判定定理1的应用；
2、难点：找出相似三角形的对应边、对应角以及判定定理1的应用。
课前准备：多**课件辅助教学。
过程设计：一、旧知回顾：
1、什么是相似图形？把一个图形放大或缩小所得的图形与原图形是相似图形。
2、相似形与全等形有什么区别和联系？
联系：都是形状相同的两个或几个图形，全等形是相似形的特殊情况。
区别：全等形要求大小相等，而相似形的大小不一定相等。
九年级上册第三单元单元计划
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九年级上册第三单元复习B
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