三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的。
13、（本题8分）已知：如图中，ad是的角平分线，de∥ac，df∥ab。 求证：四边形aedf是菱形。
14．（8分）已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf．
求证：（1）△adf≌△cbe；（2）eb∥df．
15．（8分）已知菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，∠bad=120°，求∠abd的度数。
16．(2006中山中考题9分)如图，在□abcd中，∠dab=60°，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb．
(1)求证：四边形afce是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠dab=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
17．（9分）e是正方形abcd的对角线bd上一点，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分别是f、g，求证：ae=fg．
18．（10分）如图，△abc中，点o为ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的外角平分线cf于点f，交∠acb内角平分线ce于e．
（1）求证：eo=fo；
（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论；
（3）若ac边上存在点o，使四边形aecf是正方形，猜想△abc的形状并证明你的结论。
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