九年级一元二次方程基础检测

一、填空题（2×37=74）

1、如图①所示，一块四周镶有宽度相等的花边的地毯长为6米，宽为4米。地毯**长方形图案的面积为18米2。如果设花边的宽为x米，那么长方形图案的长为米，宽为米，根据题意可列方程。

图图②2、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和。如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后四个数依次可以表示为根据题意可列方程如果设五个连续整数中的中间一个数为x，那么其他四个数依次可以表示为根据题意可列方程。

3、如图②，一个长为5米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为4米，如果梯子的顶端下滑1米，由勾股定理可知，滑动前梯子顶端距墙米，若设梯子底端滑动x米，那么滑动后梯子底端距墙米，根据题意可列方程。

4、把方程3-5x2=0化成一般形式为它的二次项系数是一次项系数是常数项是。

5、 x2-8x+ =x- )2 ， x2+12x+35=(x+ )2-1

6、运用“夹逼”法估算方程2x2-x-2=0的近似解，列表计算如下：

可以看出 x是2（可能或不可能），那么x的取值范围是若进一步列表计算：

可以看出x不超过那么x的取值范围（精确到0.1）是。

7、一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，正常情况下，必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并调整好姿势，否则容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.

5t-5t2，那么他最多有时间完成规定动作。

8、一小球以15米/秒的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2，那么小球在秒时达到10米高。

9、一个直角三角形的三边的长为三个连续偶数，那么这个三角形的三条边长分别为。

10、已知长方形的长比宽多6尺8寸，对角线长1丈，那么这个长方形的长是宽是。

11、一个数平方的2倍等于这个数的7倍，那么这个数是。

12、已知2+是方程x2-4 x+c=0的一个根，则方程的另一个根是，c的值是。

二、解答题。

13、解下列方程：（3×3=9）

1）3x（x-2）=x2-42)2x2-4x-1= 03)3x2-9x+2=0

14、如图，已知=，点c叫做线段ab的**分割点。求**比的值。

15、如图，海军基地位于a处，在其正南方200海里处有一目标b，在b的正东方向200海里处有一目标c。小岛d位于ac中点，岛上有一补给码头。**从a出发，经b到c匀速巡航，一艘补给船同时从d出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达**。

已知**的速度是补给船的2倍，**在由b到c的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

16、销售某种冰箱，每台进货价为2000元。当销售价为2600元时，平均每天能售出10台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出5台。要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到1万元，每台冰箱的定价应为多少元？

17、如图，在rt△acb中，∠c=90,点p,q同时由a,b两点出发分别沿ac,bc方向向点c匀速移动，他们的速度都是1m/s，几秒后△pcq的面积为rt△acb面积的一半？