《循环小数》教学设计。
教学片段标题：循环小数学情分析：
循环小数是学生在学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似数的基础上进行教学的。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成对小数除法的深层次的研究，学生对除法计算过程中有除不尽的现象较容易发现和理解，但本节课内容不但概念多，而且比较抽象，是教学的一个难点。为了突破难点，教学时可根据学生日常生活经验，引入“一周七天的循环”、“太阳每天东升西落”、“交通红绿灯”等循环现象帮助学生理解抽象的概念。
教学目标：知识与技能：
1.初步认识循环小数，理解循环小数的含义。
2.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。过程与方法：
通过认识循环小数，体验自主**的学习方法，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括的能力。
情感态度与价值观：
感受数学的美与乐趣，激发**欲望，在小数分类的教学中初步渗透集合思想。
教学重难点：
重点：认识循环小数，正确用循环小数表示商。难点：理解循环小数产生的原因。
教学过程：一、故事情境，导入新课。
师：同学们，今天我们一起来探索一些有趣的现象，你们有信心发现它们的规律吗？师：
好。我先给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？
从前有座山。同学们，我这个故事能讲完吗？
预设：生1：老师，这样讲故事永远没有结尾啊！生2：故事讲不完。
师：是呀，像这样不断重复的现象不但故事中有，生活中也有，你能举例说一说吗？预设：
引导学生根据生活经验，说出“一周七天的不断重复”“太阳每天东升西落”..师：其实，在有的计算中也会遇到这种现象，如500÷75,同学们能试着算一算吗？
师：那么你们要边计算边观察，看看这道题到底有什么特点。预设：
生1：我发现余数重复出现“50”。生2：
我发现商的小数部分重复出现“6”。
师：同学们观察得非常仔细，也就是说这道题有两个特点：一是余数重复出现“50”，二是商的小数部分重复出现“6”。
师：像这样继续除下去，永远除不完的商有什么规律，该如何表示？这就是我们这节课要学习的内容——循环小数。
二、阅读理解，发现新知1.学习例7
师：王鹏在前几天的校运动会上取得了好成绩，让我们一起来看看当时的情况吧！（课件出示情境图）
师：从情境图中你发现了哪些数学信息？生：我知道了王鹏400米只跑了75秒。
师：你能算出王鹏平均每秒跑多少米吗？并说明理由。
生：根据“速度=路程÷时间”可知，求王鹏平均每秒跑多少米，用除法计算，列式为400÷75。
师：请同学们用竖式计算这个算式，如果在计算中遇到什么问题，先自己思考，看你能发现什么，再把你的发现和小组同学交流，最后在全班汇报。
预设：生：（1）余数总是重复出现“25”。（2）商的小数部分总是重复出现“3”。（3）继续除下去，永远也除不完。
师：你怎么能肯定永远也除不完？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：商总是重复出现，该怎么表示呢？
预设：生：可以用省略号表示，400÷75=5.333...
师：像5.333...这样的小数就是循环小数。要把重复出现的数字至少写出两组再写上省略号。
自学导航：1.通过计算你发现了什么？2.什么叫循环小数？3.什么叫循环节？4.循环小数怎么简写？
师：现在，请同学们闭上眼睛，回忆我们刚才学习的知识，想一想，到底什么叫做循环小数呢？想好了以后，和小组同学互相说一说。
根据学生汇报，课件出示定义并着重显示“小数部分”“依次”“重复出现”几个关键词。2.学习例8
师：下面我们继续研究循环小数。（出示例8）师：请你独立进行计算并汇报计算中发现的问题。预设：生1：28÷18=1.555...
生2: 78.6÷11这道题中商从百分位开始依次重复出现“4”“5”两个数字。师：78.6÷11这个算式能不能除尽？
生：我认为78.6÷11这个算式不能除尽，因为算式的余数重复出现，商也会跟着重复出现。
师：像5.333...7.14545...这样的小数都是循环小数。师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处。
在学生回答后揭示循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
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