《梯形的面积》教学设计。
一堂成功的数学课，就是能够让每一位学生都能自主探索、大胆质疑、自行学习新知，这样的课堂，学生才能尽情地放飞思维，获取知识，培养能力。但是，现在的实际教学中，给学生这样的机会并不是很多。因此，在教学中，如何突破教材，让学生主动学习，是我们每位老师应该考虑的。
下面就以我所教学的梯形面积这一课，具体分析其中一些细节的成败。
梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
教学内容：人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容。
教学目标：1. 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性；
2. 引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题；
3. 进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的解决实际问题的能力；
4. 通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
教学难点：1. 运用转化的方法**梯形的面积计算公式；
2. 运用梯形面积计算公式解决问题。
教学设计：一、复习准备。
1．复习旧知，铺垫引导。
师：同学们我们学过那些平面图形？
还记得前两次课学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？
还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？谁来说一说？
生：我们把两个完全一样的三角形拼接转化成平行四边形。
请一位学生上讲台转换，其他学生注意转化的过程。）
师：下面老师在电脑上演示，同时提问：我们对这两个拼接的三角形有什么要求吗？（要求说出：要两个“完全一样”的才行）
评析：通过复习提问操作，直接唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）
师：同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索。
一）.呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性。
师：这个是什么？
生：汽车的挡风玻璃。
师：汽车的挡风玻璃是什么形状？
生：梯形或者是等腰梯形。
师：谁能给同学们说一说梯形各部分的名称？
生：上底，下底，高，腰。
同学回答给予肯定）（评析：小学中高年级的学生开始对“有用的数学”更感兴趣，此时学习素材的选取和呈现，以及学习活动的安排都应考虑到是否有利于学生在学习和生活中的应用，使学生感觉到数学就在身边，学数学是有用的、必要的。在本课教学中，虽然学生没有亲自裁过玻璃的经验，但是现在建筑上玻璃的形状千奇百怪，出现学生所熟悉的另一种梯形不足为奇，求出它的面积，也是学生所好奇的，为生活所用。
在学习活动中，学生就自主运用学习过的方法，推导出梯形的面积。）
师：那这块挡风玻璃的面积是多少？
生：玻璃的面积，也就是梯形的面积。
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。
板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
学生思考片刻后，汇报）
生：是否可以先转化为学过的图形。
师：非常聪明，学会利用。在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。
那么到底该怎样计算它的面积呢？我们可以利用我们所学习过的转化的方法推导出梯形的面积。（点评：
通过学生所熟知的生活中的情景，启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）
师：下面用你桌上的梯形，转化为你学过的所熟悉的平面图形。
二）提供材料，自主**图形的转化过程。
1、提出小组合作的要求。
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：
a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
c．师生一起交流汇报。
2．自主**，合作学习
学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）
3．全班汇报交流。
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
三）探索、归纳梯形的面积计算公式。
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物展示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教师板书梯形面积计算公式）
师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
板书：s=（a+b）h÷2
学生在得出梯形面积的计算公式后，计算玻璃的面积，然后就可以计算出这样一块玻璃一共需要多少钱。）
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。（点评：
这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的**欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动**、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。
新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。但是，在上课前，让学生准备的梯形学具，就是两个完全一样的梯形，非常容易的就拼接出平行四边形，没有考虑到如果不是完全一样的梯形是否也可以拼接成一个梯形。这一步没有选用开放教学，主要是让学生对梯形面积的推导等容易一些。
但我总体感觉这一部分的教学还可以再开放些。）
三、联系实际，巩固运用。
1．试一试。
师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。
18、建立自然保护区是保护生物多样性的有效方法，我国的九寨沟、长白山、四川卧龙等地都建立了自然保护区，自然保护区为物种的生存、繁衍提供了良好的场所。（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。科学家也正在研制太阳能汽车和燃料电池汽车，减少对空气的污染。
2、如果我们想要设计一个合理、清洁的垃圾填埋场，我们首先应考虑要解决的问题有哪些呢？
2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
20、对生活垃圾进行分类、分装，这是我们每个公民的义务。只要我们人人参与，养成良好的习惯，我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。2．思考题。
我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？
3、你知道哪些化学变化的事例呢？举出几个例子。（教师提示，圆木或者钢管的横截面是什么图形？）
5、草蛉是蚜虫的天敌，七星瓢虫吃蚜虫，蜻蜓吃蚊子。 （评析：在练习中把所学知识与实际生活紧密联系起来。
通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
四、课堂小结。
20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。师：
今天这节课就到这里，通过今天的学习，同学们都有哪些收获呢？
第三单元宇宙。
五、教学反思。
第四单元环境和我们这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生**梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已有的知识经验，**出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力。当然，由于学生在探索**现多种方法，因此，整节课就显得十分地紧张，有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流。
但是，在教学中，不断启迪学生的思维，通过发挥学生的聪明才智，去研究，去验证，激发学生思维的动力，树立起勇于战胜困难的信心。让课堂充满探索空间，发展学生的思维。
课堂是一个学生主动参与，亲自从事现实、有趣、具有挑战性的数学活动的场所，是学生**、交流数学知识，构建自己有效数学理解的场所。所有的学生都提供了一个展现自己的舞台，学生的探索能力和创新精神得到培养，思维得到充分的发展。
课堂上的每一分钟都可能孕育着创造，都将可能诞生一种新的创意、新的思想。所以，我们应重视课堂，让课堂成为师生激情燃烧、个性张扬的真实舞台。
五年级数学上册《梯形的面积》教案
五年级数学上册 梯形的面积 教案。一 复习旧知。出示 点 展开想象引到 线段 又通过想象引到互相垂直的两条线段。同学们看这个图形，你会想到什么？平面图形的底和高 想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。学生汇报时板书所...
人教版五年级数学上册梯形的面积教案
梯形的面积。教学目的 1 使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2 进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作 观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作 推理的能力以及解决问题的能力。3 让学生自我展示 自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知...
西师版 五年级数学上册教案 梯形的面积
梯形的面积。教学内容 教科书第98 99页例1 练习题。教学目标 1.知识目标 运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。2.能力目标 培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。3.情感目标 在 过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心...