知识点一：正数、负数。
1.正数就是以前学过的除0之外的数，负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数。
2、为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（ negative number）．过去学过的那些数（零除外），如.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
注意：零既不是正数，也不是负数．
知识点二：用正数和负数表示具有相反意义的量。
用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。
1． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
3.甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷库低5°c,则乙冷库的温度是 .
4、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
例1、(1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
2)2024年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2024年商品进出口总额的增长率。
变式练习】1990~2024年下列国家年平均森林面积(单位：千米2)的变化情况是：
中国减少866, 印度增长72,韩国减少130, 新西兰增长434,泰国减少3247, 孟加拉减少88.
1)用正数和负数表示这六国1990—2024年平均森林面积的增长量；
2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
3)哪个国家森林面积减少最多？
4)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
例2、“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对？为什么？
答。变式练习】0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
既不是正数，也不是负数．
2、有“-”的数就是负数，这是错误的。
观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第200个数、第201个数是什么吗？
一、 判断。
）（1）正数和负数统称有理数；
）（2）正整数和负正数统称整数；
）（3）在一个数前面添上“－”即为负数；
）（4）前进20米和后退－20米是一对具有相反意义的量；
）（5）浪费煤和节约煤是一对具有相反意义的量；
）（6）高出海平面300米和低于海平面10米是一对具有相反意义的量；
二、下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来。
1） 最小的正整数。
2） 最大的正整数。
三、选择题。
1）下列各组中，互为相反意义的量是（ ）
a、上升的反义词是下降
b、篮球比赛胜5场与负5场。
c、向东走3千米，再向东走2千米
d、增产10吨粮食与减产－10吨粮食。
2）某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是。
a.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元。
b.这个国家的内债、外债互相抵消。
c.这个国家欠债共20亿美元 d.这个国家没有钱。
四、填空。是正数是负数。
2、学校在大桥的南面9公里，那么大桥在学校面－9公里。
3、（1）火车向东开10千米记为+10千米，向西开15千米应记为千米；
2）水库水位上升0.7米记为+0.7米，下降0.4米应记为。
3）如果向北为正，那么走－70米表示。
4）如果9年前记为－9，那么+3表示。
5）如果公元前70年记为+70年，那么－100年表示。
6）如果－50元表示支出50元，那么+200元表示如果－50元表示亏损50元，那么+200元表示。
6）支出7.5元即是收入元；高出海平面－10米，即是低于海平面米；
7）运进货物－10吨是表示。
4、用正、负数表示下列各小题中的量。
1） 上升8厘米，下降6厘米。
2） 收入8元，支出6元。
3） 运出8吨，运进6吨。
4） 规定向东为正，向西走8米，向东走6米。
5、列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
负数。正数。
6、不用负数说出下列语句的意义：
1）比赛胜－3局。
2）体重增加－1.5千克。
3）汽车前进－60米。
4）飞机上升5000米，再上升－3000米。
5）方向向左转50度，再向右转－15度。
7.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
1)收入1300元， 800元；
2) 80米，下降64米；
3)向北前进30米， 50米。
人教版七年级上册数学1 1正数和负数
1.1 正数和负数。自主学习 课前诊断。一 温故知新 1.看书中2页图1.1 1回忆小学我们学习了哪些数？2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二 设问导读 阅读课本p1 3完成下列问题 1 正数与负数的产生 1 生活中具有相反意义的量。如 运进5吨与运出3吨...
七年级上册数学正数与负数教学设计
七年级数学上册教学设计。1 1正数和负数。第一课时 一 学情分析。七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的...
七年级数学上册《11正数和负数》教学反思
七年级数学上册 1.1正数和负数 教学反思。本节课将创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解用相反意义的量表示正负数来生活，让学生接受负数的概念，又通过设计大量具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。教学中，利用创设的问题情境让学生思考 交流 质疑，激发学生应用数学思...