教材分析：《倍数和因数》单元是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
与过去的相关教学内容相比，本单元把“约数与倍数”改成“倍数和因数”，尽量使中小学的数学概念相衔接；兼顾学生的认知特点和数学知识的逻辑关系，重新组织知识体系，精简了整除、质因数、分解质因数等内容，保留了学生必需掌握的基础知识和基本方法。
教学目标：1．结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，通过**掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的倍数及因数的特征。
2．在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。
3．使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和，增强学习数学的兴趣。
本课的教学重点：理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：探索并掌握求一个数因数的方法。
教学准备：课件、小正方形塑料片、作业纸。
教学过程：一、 认识倍数和因数的意义。
1.在操作中得出乘法算式。
师：同学们喜欢拼图吗？一起来玩个拼图游戏吧。
听好要求（课件出示）：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。(停顿1秒)想好了吗？开始，看谁拼得快。
学生操作。师：停！谁来介绍一下是怎么拼的？算一算是不是12个？谁会？（课件出示算式）还可以怎么拼？算式？
2．倍数和因数的意义。
1）师：刚才通过拼长方形得到3个乘法算式，首先来观察。
3×4=12，根据这道算式可以这样说：12是3的倍数。
你会说吗？谁还会说？看着算式，你还能想到什么？生：12是4的倍数。
哟，脑筋转得真快。谁再来说？12也是4的倍数。
2）“12是3的倍数”反过来还可以说：3是12的因数。4也是12的因数。
谁来完整的说说谁是谁的因数。
3）师小结：这样由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。
4）揭示课题：今天我们就来研究倍数和因数。
5）师：还有2×6=12，能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先说给同桌听一听，在全班交流。（课件出示：6是12的因数，2是12的因数。）
6）同学们！以后我们研究倍数和因数时，为了方便，所说的数一般指不是0的自然数。
二、 探索找一个数的倍数的方法及倍数的特征。
1．求一个数的倍数。
师：前面我们根据3×4=12知道了12是3的倍数，你们还能找到3的倍数吗？怎么找到的？
2．师：说了这么多，我们先把这些整理一下，按从小到大的顺序排一排。（板书）注意写下一个前先写逗号。
3的倍数有比6还小的吗？有比3还小吗？这是3乘1得到的。
3的最小倍数是几？对就是它本身。接着3×2=6,3×3=9,3×4=12,3×5=15，…像这样说下去说得完吗？
对，3的倍数是说不完的，也就是说3的倍数的个数是无限的。想一想能找到3的最大倍数吗？3没有最大的倍数。
3．因此，写3的倍数时，（板书3的倍数：）通常写出前五个，（将多余的擦掉）再写出省略号。
4．小结：这样我们有序地找出了3的倍数。你能用这样的方法找一找2的倍数吗？拿出1号作业纸，写一写。
6．仔细看，2的最小倍数是几？也是它本身。省略号表示什么？哦，2的倍数的个数也是无限的。2有最大的倍数吗？对，2也没有最大的倍数。
7．再来找一找5的倍数。5的最小倍数是几？还是它…最大呢？个数是…
8．师：观察这三个数的倍数，你能发现什么？这是因为我们找一个数的倍数时，用这个数依次乘1、乘2、乘3、乘4、乘5等等，那看看它们最小的倍数。
（手指屏幕）你能发现…真善于发现，还有呢？师：一个数的倍数的个数是无限的，有没有最大的倍数？
同学们真爱动脑筋发现一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
三、 **求一个数的因数的方法及因数的特征。
1．师：再来看3×4=12,根据这道算式可以找到12的两个因数3和4。
2.大家能找到8的因数吗？怎么找的？
根据这道算式找到8的哪些因数？有没有了？又能找到8的因数有…8的因数还有吗？
同学们这么快找到了8的所有因数，数一数有多少个？个数是有限的。最小因数是…最大呢？
是他本身。下面这个数没这么容易了，敢试一试吗？
3．你能想出一道算式找到36的两个因数吗？你想到了什么算式？根据这道算式找到了36的哪两个因数？根据36÷3=12可以找到36的哪些因数？
4．用这样的方法你能找到36的所有因数吗？先写出算式，再在算式的后面写出找到的因数。
5．下面我们写出这些因数，怎么写呢？
这样36的因数正好按从小到大的顺序排列，数一数有多少个？那么36的因数的个数是有限的。36的最小因数是几？最大呢？就是它本身。你能像老师这样写出36的因数吗？
6．（1）学会了求36的因数，你会求16的因数吗？写一写。请你说说怎么找的？16的因数有几个？个数也是有限的。最小的因数是几？最大呢？
7.刚才我们分别找了的因数（课件出示），仔细观察，你有什么发现？
四、 课堂小结。
今天我们共同学习了倍数和因数，还学会了怎样有序的找一个数的倍数和因数。
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