一、创设情境，引入课题。
前面我们学了小数的乘除法，这节我们再来探索小数的一些规律。
师：我们知道有一本书，叫《一千零一夜》，这本书的内容据说是：一位宰相的女儿，为国王讲故事讲了一千零一夜。
如果我给大家讲个故事可以讲一万零一夜，还是不停的说。（大家信不信？）这个故事大家可能一听就会明白。
大家听着这个故事要思考这么一个问题：你从这个故事中发现什么规律？
从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：
从前有座山，……
生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
板书：不断重复。
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续讲下去？
让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：是不是可以讲“一万零一夜”。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点。
引导学生讨论后回答：像这样的重复下去，这个故事永远也讲不完。
板书：讲不完。
师：同学们想一想，在生活中还有哪些重复出现的现象？
师：这种不断重复出现的现象，不但故事中有，生活中有，在我们刚学的小数除法的计算中也会遇到，当然整数除法的运算中也会遇到。
出示例8：王鹏400米跑了75秒！平均每秒跑多少米？
对于这样的问题怎么表示？总米数÷总秒数。
400÷75 ①余数不断出现25；②商的小数部分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去，能除完吗？
生：③可能永远也除不完。
师：怎么表示这些永远也除不完的商？这种商有什么特点，这节我们来研究这种数的规律：循环小数。
板书：循环小数。
二：认识循环小数。
1、初步认识循环小数。
我们列竖式计算一个题时，如果要求得数保留两位小数：400÷75≈5.33。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和余数有什么关系？
猜想：如果继续除下去，它的第十位是几？第二十位呢？
如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。概括之：因为余数总是“25”，所以商总是“3”。
可以让学生加以验证。
400÷75的商怎么表示呢？用约等号不是它的实际的商，如果把商正确表现出来，就是不用“≈”而是用等号怎么表示。我们用省略号来表示永远除不尽的商。400÷75＝5.333……
我们说的重复也叫做循环。像这样：小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2、进一步认识循环小数。
让学生列竖式计算：78.6÷11＝7.14545……（北行）
28÷18＝1.555……（中行）
15÷16＝0.9375（南行）
师：注意：列竖式时，要数位冲齐。同时要求同学们想一想，如果有的商除不尽，那除到哪一位停止呢？
除到余数重复出现时为止）
老师写出结果，订正答案，看有多少同学做的不对。
答案有两种情况：一种是除尽的，一种是除不尽的。我们重点看一下除不尽的，如果两数想除，余数重复出现，商就开始循环。
这样的小数叫循环小数：一个小数的小数部分，有某一位起，一个数字或者几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
循环小数：四个要素同时满足：一是小数部分；二是依次（排队）；三是不断；四是重复出现。
看我发给大家的题。做（1）（8）（5）（7）四小题。重点强调小数部分、依次、不断、重复或者说不断重复。
3、循环小数的写法：
循环小数两种写法：一种是用省略号，注意要至少写出两个循环部分，后面用省略号；另一种是把循环部分的首位或末位的上方点上小数点。
如果我们知道了一个小数的简便记法，也要会写出用省略号表示的方法。
循环节：两种写法中，循环的部分叫循环节，也就是循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫这个小数的循环节。
找出前面的数的循环节：5.333……；7.14545……；1.555……；0.9375。
看上面的四个数，前三个是循环小数，也就是无限的可以写下去，叫无限小数；后一个是有限的小数，叫有限小数。
循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数。
人教版五年级数学上册《 小数除法循环小数》课教案
循环小数教学设计。一 创设情境。理解依次重复出现的意义。故事引入 今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问 学生这个故事能讲完吗？不能，因为它不断地重复。这种 依次不断重复 的情况我们可以称它...
冀教版小学五年级数学循环小数教案
循环小数。教学目标。1 理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。2 在自主计算 借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。3 感受数学的美与乐趣，激发 的欲望。教学重点 难点。理解和掌握循环小数的概念。教具准备。课件 计算器。教学过程。一 铺垫。1 拍节奏...
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