循环小数教学设计。
一、创设情境。
理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：
学生这个故事能讲完吗？(不能，因为它不断地重复。) 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
(板书：循环)
2.初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？
(可能永远也除不完。)揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？
这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
(板书课题：循环小数)
二、互动新授。
1.认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？(当余数重复出现时，商就要重复出现。
)让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证，引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
(板书：400÷75=5.333…)
2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：
78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：
余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
教师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4.引导学生自主学习。 师引导：
循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？
请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3;7 14545…的循环节是45。
(板书)
5.教师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展。
1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.
9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。
(板书)
教师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？(学生反馈)
人教版五年级数学上册小数的除法
小数的除法。一 小数除以整数。例1 整数部分够商1，能除尽。1 列出算式 22.4 4，体会小数除法的意义余整数除法的意义相同。2 呈现了两种计算方法 将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做 小数除以整数的一般方法。3 除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要...
人教版五年级数学上册小数除法练习
1 口算。4.8 3 1.8 0.5 0.05 4 0 5.32 13.2 6 33.5 5 3.6 18 0.54 2.7 2 竖式计算。保留两位小数 3 列式计算。1 两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少 得数保留两位小数 2 把15.36平均分成12份，每份是多少？...
人教版小学五年级数学上册《小数除法》习题2 经典练习
除数是整数的小数除法 习题。1 计算。1 口算。3.9 13 3.6 12 8.1 27 0.04 2 0.88 4 1.25 5 2 列竖式计算。带 号的验算 2 期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？3 服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均...