一、 选择题。
1、下列命题中正确的是。
a) ac2>bc2 a>b (b) a>b a3>b3
c) a + c>b + d (d) loga22、如果关于x的不等式ax2 + bx + c<0的解集是(m0的解集是 (二上31页b组7)
a) (b)
c) (d)
3、若x<0，则2 + 3x +的最大值是 (二上11页习题4)
a) 2 + 4 (b) 2±4 (c) 2－4 (d) 以上都不对。
4、已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件： ，则(广州抽测)
（a） z最大值＝12，z无最小值b） z最小值＝3，z无最大值
（c） z最大值＝12，z最小值＝3d） z最小值＝，z无最大值。
5、将大小不同的两种钢板截成a、b两种规格的成品，每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示：
若现在需要a、b两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板张数(广州二模)
(a)6 (b) 7 (c) 8 (d) 9
6、 函数f( )的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)
a) 最大值和最小值0 (b) 最大值不存在和最小值
c) 最大值 －和最小值0 (d) 最大值不存在和最小值－
二、 填空题。
7、当点(x，y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x + y，xy)的轨迹方程是___
二上89页b组10)
8、过抛物线y2 = 2px(p>0)的焦点f的直线与抛物线相交于a、b两点，自a、b向准线作垂线，垂足分别为a/、b/。则∠a/fb二上133页b组2)
9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为r，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率二上133页b组4)
10、已知a>b>0，则a2 +的最小值是16 (二上31页b组3)
三、解答题。
11、两定点的坐标分别为a(－1,0)，b(2,0)，动点满足条件∠mba = 2∠mab，求动点m的轨迹方程。(二上133页b组5)
12、设关于的不等式的解集为，已知，求实数的取值范围。
13、已知△abc的三边长是a，b，c，且m为正数，求证+ >二上17页习题9)
回归课本二下参***。
一、选择题 1~6 bac(注意符号)b(注意虚实)b(注意整点)a(注意横纵坐标不要搞颠倒)
二、填空题
7、x2 = a2 + 2y(－a≤x≤a)
8、证明： 设a、b两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则a/(－y1)、b/(－y2)。
ka/f·kb/f =，又 ∵ y1y2 = p2 ，ka/f·kb/f = 1，
∠a/fb/ =900 .
9、e =
10、解：由a>b>0知a－b>0， b(a－b) =2≤()2 =。
a2 +≥a2 +≥2= 16。
上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2 =，b = a－b时都成立。
即当a = 2，b =时，a2 +取得最小值16。
三、 解答题
11、解：设∠mba = mab = 0， >0)，点m的坐标为(x，y)。
= 2 ，∴tan = tan2 =.
当点m在x轴上方时，tan = tan =，所以－=，即3x2－y2 = 3。
当点m在x轴下方时，tan =，tan =，仍可得上面方程。
又 = 2 ，∴am |>bm |
因此点m一定**段ab垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2－y2 = 3的右支，且不包括x轴上的点。
12、解：；
时，，时，。
时， 。13、证明：∵ f(x) =m>0) =1－在(0， +上单调递增，且在△abc中有a + b > c>0，∴ f(a + b)>f(c)，即》。
又∵ a，b r*，+
另解：要证+ >只要证a(b + m)(c + m) +b(a + m)(c + m)－c(a + m)(b + m)>0，即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2－abc－acm－bcm－cm2>0，即abc + 2abm + a + b－c)m2>0，由于a,b,c为△abc的边长，m>0，故有a + b> c，即(a + b－c)m2>0。
所以abc + 2abm + a + b－c)m2>0是成立的，因此+ >
已知关于的不等式的解集为。
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围。
解：（1）时，不等式为，解之，得。
（2）时，
时，不等式为， 解之，得 ，则， ∴满足条件。
综上，得。
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