典型练习题。
1、（1）指出图中几何图形的名称．
（2）圆柱的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个。
（3）用一根长36cm长的铁丝，加工成一个正方体的框，则这个正方体的棱长是。
（4）一个长为10、宽为5的长方形，若绕它的长所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为若绕它的宽边所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为。
2、如图，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来．
3、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a处应填。
4、用平面截一个正方体，截面的形状有哪几种可能？
5、把立方体六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花．各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
现将上述大小相同、颇色花朵分布完全一样的四个小立方体拼成一个水平放置的长方体．如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？
6、下图（2）～（5）是图（1）的正方体切去一块，得到的几何体，①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f＋v－e应满足什么关系？
7、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点a沿着棱爬向b，只能经过三条棱，共有多少种走法（ ）
a、8种 b、7种。
c、6种 d、5种。
8、如下图，在圆锥的底面圆周a点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到a点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线．
1、（1）如图所示的两条直线交于p点，用两种方法表示这两条直线是。
（2）如图所示，在下列语句中，能正确表示出图形特点的有（ ）
①直线l经过点a、b；②点a和点b都在直线l上；③直线l是a、b两点所确定的直线；④l是一条直线，a、b是直线l上任意两点。
a．1句 b．2句 c．3句 d．4句。
（3）如图所表示的含义，下列说法正确的是（ ）
a．延长射线ab b．延长线段ab
c．反向延长线段ba d．反向延长线段ab
4）如图，直线上有a、b、c三点，下列说法正确的有（ ）
射线ab与射线bc是同一条射线；
直线ab经过点c；
射线ab与射线ac是同一条射线；
直线ab与直线bc是同一条直线．
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个。
（5）如图，对于直线ab，线段cd，射线ef，其中能相交的是（ ）
2、已知平面内的四个点a、b、c、d，过其中两个点画直线，可以画出几条？
3、如图中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条，分别是哪几条？
4、（1）如图，线段ab上有c，d两点，则图中共有线段（ ）
a．3条 b．4条。
c．5条 d．6条。
（2）乘火车从a站出发，沿途经过3个车站方可到达b站(如图)，那么a、b两站之间需要安排多少种不同的车票．
5、阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线，当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…….
②归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数sn发现如下规律：
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点a有n种取法，取第二个点b有(n－1)种取法，所以一共可连成n(n－1)条直线，但ab与ba是同一条直线，故应除以2，即。
④结论：.试**以下问题：
平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
①分析：当仅有3个点时，可作___个三角形；当有4个点时，可作___个三角形；当有5个点时，可作___个三角形……
②归纳：考察点的个数n和可作出三角形的个数sn发现：
③推理。结论。
1、（1）如图，a、b是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂，使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出点c的位置，并说明理由．
2）一个圆柱形的柱子，一只蚂蚁由柱子的一条高ab的最底端b点沿侧面转圈爬到顶端a点，问小蚂蚁怎么走路线最短？
2、（1）c是线段ab的中点，d是线段bc上一点，则下列说法不正确的是（ ）
a．cd=ac－bd b．
c．cd=ad－bc d．
（2）如果点b**段ac上，那么下列表达式中：①，ab=bc，③ac=2ab，④ab＋bc=ac．能表示b是线段ac的中点的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
（3）已知线段ab=10cm，pa＋pb=20cm，下列说法正确的是（ ）
a．点p不能在直线ab上。
b．点p只能在直线ab上。
c．点p只能**段ab的延长线上。
d．点p不能**段ab上。
3、如图所示，c是线段ab的中点，d是线段cb的中点，bd＝2cm，求ad的长．
4、已知线段ab=8cm，在直线ab上有一点c，且bc=4cm，m是线段ac的中点，求线段am的长。
、一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：（1）向南运动20米记作向北运动50米记作2）＋25表示向南运动米，－26表示向运动米；（3）原地不动记作。
、下列关于有理数分类正确的是（ ）
a．有理数分为正有理数和负有理数。
b．有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数。
c．有理数分为正有理数，0，分数。
d．有理数分为自然数，负整数，分数。
3、下列各图中，是数轴的是（ ）
a． b．c． d．
4、小虫从某点o出发在同一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次记为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
1）小虫离开出发点o最远时是多少厘米？
2）小虫从出发到最后停下来回共爬行多少厘米？
6、已知在一条只有正方向的不完整的数轴上有a，b，c，d四个点，如图所示，（1）若点c是原点，单位长度是1，则a，b，c，d四点分别表示什么数？
（2）若点b是原点，点c表示的数为10，则a，d两点所表示的数分别是什么数？
3）若d点表示的数是6，a点表示的数是－12，则在图中标出原点的位置，并写出b，c两点各表示什么数？
7、一只蝈蝈在数轴上跳动，先从a处向左跳1个单位长度到b，然后由b向右跳2个单位长度到c，若c表示的数为－3，则点a所表示的数为。
1、下列各对数中，互为相反数的有（ ）
（－1）与＋（－1）
＋（＋2）与－2
－（－3）与＋（－3）
＋[－4）]与[＋（4）]
－[－2）]与＋[＋2）]
a．1对 b．2对。
c．3对 d．4对。
2、如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为（ ）
a．1，－2，0 b．0，－2，1
c．－2，0，1 d．－2，1，0
3、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示：
1）在数轴上表示出－a、－b；
2）比较a、b、－a、－b的大小（用“＞”连接）．
4、绝对值不大于4的非负整数有（ ）
a．4个 b．5个。
c．7个 d．9个。
5、下列各对数中，互为相反数的是（ ）
a．－（20）和|－20|
b．|－3|和|＋3|
c．－（12）和－|－12|
d．|a|和|－a|
、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x＋y＋z的值．
、已知，且a＞b，求a、b的值。
、比较下列各对数的大小：
、小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？
a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m|＝2，则的值为多少？
０、若|a－3|－3＋a=0，则a的取值范围是（ ）
a．a≤3 b．a<3 c．a≥3 d．a>3
１、如果，那么，两个实数一定是（ ）
a．都等于0b．一正一负。
c．互为相反数 d．互为倒数。
２、大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是。
13、m国股民a上星期六买进某公司**1000股，每股27元，下表为本周每日该**的涨跌情况：
单位：元）（1）星期三**时，每股多少元？
（2）本周内最**是每股多少元？最低价是每股多少元？
3）已知a买进**时付了1.5‰的手续费，卖出时需付交成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，若股民a在星期六**前将**全部卖出，试问他的收益如何？
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