一:选择题。
1.以下说法正确的是( )
a.过同一平面上的三点中的任意两点画直线,可以画三条直线。
b.连接两点的线段就是两点间的距离。
c.若ap=bp,则点p是线段ab的中点。
d.若∠α=25.36°,∠25°21′36″,则∠α=
2. 为了解某校七年级300名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行调查,以下说法正确的是( )
a.该校七年级学生是总体。
b.该校七年级的每一个学生是个体。
c.抽出的60名学生是样本。
d.样本容量是60
3. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500(如图),把这枚指针按逆时针方向旋转周,则结果指针的指向。
a.南偏东50b.西偏北50
c.南偏东40d.东南方向。
4.如图是一无盖的正方体盒子,下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )
第4题图。5 .如图,,则与之比为( )
a.1∶6 ; b.1:8 ; c.1:12 ; d.1:16
6..如果是方程的解,那么关于的方程的解是( )a.-10b.0cd.4
7.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
a. b. c. d.
8.一件衣服标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是( )
a.100元 b.105元 c.108元 d.118元。
9.如图,某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成,图中第1个黑色l形由3个正方形组成,第2个黑色l形由7个正方形组成……那么第n个黑色l形的正方形个数是( )
a.n2+1 b.n2+2c.4n+1d.4n-1
10. a、b两地相距450千米,甲、乙两车分别从a、b两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是( )
a.2或2.5 b.2或10 c.10或12.5 d.2或12.5
二:填空题。
11. 如果的值与的值互为相反数,那么等于___
12. 如图,已知点是直线上一点,射线分别是的平分线,若,则。
13. 两根细木条,一根长80厘米,另一根长130厘米,将它们其中的一端重合,放在同一条直线上,此时两根细木条的中点间的距离是 .
14. 某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为。
15. 已知,,且的值与字母的取值无关,则的值为。
16. 已知线段,直线上有一点,且,是线段的中点,则的长应为。
17.定义※=,则(1※2)※3
18.用小立方块搭一个几何体,它的主视图与俯视图如下图所示,则它最少需个立方块 ,最多需个立方块。
主视图俯视图。
19. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案:
则第(4)个图案中有白色地面砖___块;第n 个图案中有白色地面砖___块。
20.一艘船沿江从a港顺流行驶到b港,比从b港返回a港少用2小时,若轮船在静水中的速度为30千米/时,水速为2千米/时,则a港和b港相距---千米。
三:解答题。
21.解方程(12)。
22. 如图,线段ac=8 cm,线段bc=18 cm,点m是ac的中点,在cb上取一点n,使得cn∶nb=1∶2.求mn的长.
23. 如图(1),将两块直角三角板的直角顶点c叠放在一起.
1)试判断∠ace与∠bcd的大小关系,并说明理由;
2)若∠dce=30°,求∠acb的度数;
3)猜想∠acb与∠dce的数量关系,并说明理由;
4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
24. 如图,已知、、是数轴上三点,点表示的数为3,,。
(1)数轴上点表示的数为点表示的数为。
(2)动点、分别从、同时出发,点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,为的中点,点**段上,且,设运动时间为()秒。
①求数轴上、表示的数(用含的式子表示);
②为何值时,原点恰好是线段的中点。
25育才中学组织七年级师生去春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.
1)求参加春游的师生总人数;
2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?
3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?(只写出租车方案即可)
26.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
1)这次活动一共调查了名学生;
2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于度;
3)补全条形统计图;
4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 .
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