初一数学元旦杯竞赛数学试题

发布 2022-07-15 21:43:28 阅读 5985

一、选择题 (每小题5分,满分50分。以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)

1.2和2对应的点将数轴分成3段,如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之1段,那么n的最小值是( )

a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8

2.当x=-2时, 的值为9,则当x=2时,的值是( )

a)-23b)-17c)23d)17

3.满足 ||x1||x|||x1||x|=1的x的值是( )

(a) 0bcd)

4.一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,右图是这个立方体的平面展开图,若的对面分别写的是。

a、b、c,则a2b2c2abbcca的值为( )

(a) 481 (b) 301 (c) 602 (d) 962

5.一同学在n天假期中观察:

1)下了7次雨,在上午或下午;

2)当下午下雨时,上午是晴天;

3)一共有5个下午是晴天;

4)一共有6个上午是晴天。

则n最小为。

a)7b)9c)10 ; d)11.

6.运算※按下表定义,例如3※2=1,那么(2※4)※(1※3)=(

a)1b)2c)3d)4.

7.有理数a等于它的倒数,则a2002是( )

a)最大的负数b)最小的非负数。

c)绝对值最小的整数 (d)最小的正整数。

8.某种出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米以后,每增加0.5千米,加收0.

9元(不足0.5千米按0.5千米计).某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.

4元,则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是( )千米。

a)12 (b)11 (c)10 (d)9

9.若单项式和是同数,则正确的是( )

ab)cd)

10.中至少有两个数互为相反数,则下列各式正确的是( )

ab) c) (d)

二、 填空题 (每小题5分,满分30分)

11.如果xyz=a, =0,那么x2y2z2的值为 。

12. 如图,某风景区的沿湖公路ab=3千米,bc=4千米,cd=12千米,ad=13千米,其中abbc,图中阴影是草地,其余是水面。那么乘游艇游点c出发,行进速度为每小时11千米,到达对岸ad最少要用小时。

13.时钟在2点时,分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时,会有个时刻,分针与时针也能构成60°的角。

14.的最小值是。

16.三个有理数a、b之积是负数,其和是正数,当x=时,则。

三、解答题(满分20分)

17.现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。

1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为,请用的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用的代数式表示)

2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

初一元旦杯数学竞赛试题。

选择题:1-5 c a c b b 6-10 d d b a a

填空题:11、 a2

解答题 17、 (1) n n+1 n+2 n+3

n+7 n+8 n+9 n+10

n+14 n+15 n+16 n+17

n+21 n+22 n+23 n+24

这16个的和=16n+192=16(n+12)

2)设 16(n+12)=832 n=40 ∴存在最小为40,最大40+24=64

16(n+12)=2000 n=113 ∴存在最小为113,最大为137,16(n+2)=2008 n=125.5, ∴不存在。

初一数学元旦杯竞赛数学试题

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初一数学试题

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