一．填空题。
1.; 2. -k; 3. 负； 4. 0; 5. -5; 6. a1a2a3a4 ; 7. 0; 8. -8, -4;
9. 5; 10. a4+a3+a2+a1+1; 11. a1+a2+a3+a4 ; 12. (b-a)(c-a)(c-b); 13. 0; 14. 0;
二．单项选择题。
1. ｃ2. a; 3. c; 4. c; 5. a; 6. c; 7. a; 8. c.
三．计算题。
1．各列（行）加到第一列（行）后，各行（列）减去第一行（列）, d=160
3．各列加到第一列，展开，
4. 各行（列）都加到第一行（列）后，各列（行）减去第一列（行）dn=[x+(n-1)a](x-a)n-1
5. 按第一列展开 dn=an+(-1)n+1bn
6. 箭形行列式，从第2，3，n+1列分别提出a1,a2，…，an后，第一列减去各列，dn+1=a1 a2…an(a0-)
7. 各行（列）减去第3行 dn=6(n-3)!
8. 由按行（列）展开定理，得。
9. 解 .
10. 从第二行起，各行减去上一行，得一范德蒙德行列式dn= (ai-aj)
11．k=-2或k=1．
四。 证明。
1. 证 .
2. 证 ，由于行列式的第4列各数均为13的倍数，故可将公因子13提到行列式外面，提取公因子后的行列式的值仍为整数，所以行列式可以被13整除．
3．证方程组的系数行列式=，因为各不相等，故，方程组有唯一解，其中是把系数行列式中第列的元素换成方程组的常数项所构成的行列式。 由于，所以．
3第二章行列式
第二章方阵的行列式及其性质。一 内容提要。1.基本概念。1 排列 由个数码组成的一个有序数组称为一个阶排列。2 逆序与逆序数 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序，一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列 逆...
第二章行列式 新 讲解
第二章行列式。第一章我们讨论了线性方程组的解法，那么能否将线性方程组的求解公式化 符号化 呢？借助于行列式，我们可以把方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组的理论符号化 行列式最早出现于求解线性方程组，其名称最先由法国大数学家柯西 cauchy，augustin louis，1789 1857 使...
行列式习题1附答案
线性代数 第一章练习题。一 填空题 2 要使排列 3729m14n5 为偶排列，则m 8 n 6 3 关于的多项式中含项的系数分别是 2,4 4 为阶方阵，则108 5 四阶行列式的次对角线元素之积 即 一项的符号为。6 求行列式的值 1 1000 2 0 4 行列式中元素0的代数余子式的值为 2 ...