《线性代数》第一章练习题。
一、填空题
2、要使排列（3729m14n5）为偶排列，则m =_8___n =_6___
3、关于的多项式中含项的系数分别是 -2, 4
4、为阶方阵，，则108
5、四阶行列式的次对角线元素之积（即）一项的符号为。
6、求行列式的值 (1) =1000___2）=_0___
4) 行列式中元素0的代数余子式的值为___2___
8、设矩阵a为4阶方阵，且|a|=5，则|a*|=125___2a|=_80
10、若方程组有唯一解，则abc≠ 0
11、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式值不变 。
12、行列式。
是该行列式的项，符号是。
13、当a为 1或2 时，方程组有非零解。
14、设 0
15、若n阶行列式中非零元素少于n个，则该行列式的值为 0 。
16、设a，b均为3阶方阵，且则 32
二、单项选择题
1. 设a为3阶方阵，|a| =3，则其行列式 | 3a|是d ）
a）3b）32c）33d）34
2．已知四阶行列式a的值为2，将a的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去，则现行列式的值（ a ）
a） 2 ； b） 0 ； c） ―1 ； d） ―2
3．设 （a)0 ； b)―12 ； c）12 ； d）1
4．设齐次线性方程组有非零解，则ka ）
a）2b）0c）-1d）-2
5．设a=，则代数余子式b )
abcd)
6．已知四阶行列式d中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则d15 )
a） -5 （b） 5 （c） 0 （d） 1
7、行列式中元素f的代数余子式是（ b ）
a）； b）- c）； d）-
三、计算行列式
先从第二行开始直到第n+1行分别提取公因子2,3，……n，2，在从第n行开始依次加到上一行，即得爪型行列式）
四、设行列式，不计算而直接证明：
证明：由展开定理得： ，故。
第二章行列式习题答案
一 填空题。1.2.k 3.负 4.0 5.5 6.a1a2a3a4 7.0 8.8,4 9.5 10.a4 a3 a2 a1 1 11.a1 a2 a3 a4 12.b a c a c b 13.0 14.0 二 单项选择题。1.2.a 3.c 4.c 5.a 6.c 7.a 8.c.三 计算题。...
3第二章行列式
第二章方阵的行列式及其性质。一 内容提要。1.基本概念。1 排列 由个数码组成的一个有序数组称为一个阶排列。2 逆序与逆序数 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序，一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列 逆...
第二章行列式 新 讲解
第二章行列式。第一章我们讨论了线性方程组的解法，那么能否将线性方程组的求解公式化 符号化 呢？借助于行列式，我们可以把方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组的理论符号化 行列式最早出现于求解线性方程组，其名称最先由法国大数学家柯西 cauchy，augustin louis，1789 1857 使...